学校对打架学生的处理权限因教育阶段和具体情节而异，以下分情况讨论：

1. 义务教育阶段（小学和初中）

   • 明确结论：学校一般无权开除因打架被行政拘留的学生。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国义务教育法》第二十七条，对违反学校管理制度的学生，学校应当予以批评教育，不得开除。义务教育具有强制性、普及性和免费性，保障适龄儿童、少年接受义务教育是共同责任，学校不能剥夺其受教育权利。
   • 实际情况：若学生打架情节较轻，未造成严重后果，学校通常会采取批评教育、纪律处分（如警告、记过等）的方式处理。即使学生因打架被行政拘留，学校也不能因此开除学生，但可能会加强教育和管理，引导学生改正错误。

2. 非义务教育阶段（如高中、大学）

   • 明确结论：学校在符合规定的情况下有权对严重违纪的打架学生作出开除处理。
   • 法律依据：学校有权依据自身制定的规章制度对严重违反校规校纪的学生进行处理，包括开除学籍。但学校的规章制度需符合法律法规，不能与上位法相抵触，且应遵循正当程序原则，给予学生陈述、申辩的机会。
   • 实际情况：
     • 打架情节轻微：若学生打架情节较轻，未造成严重后果，且事后学生认错态度良好，积极配合处理，学校通常会采取纪律处分的方式处理，而不会直接开除。
     • 打架情节严重：若学生打架行为情节恶劣，造成了严重影响或后果，如持械斗殴、多人参与的群殴，导致他人重伤甚至危及生命安全等，学校在履行了相应的调查、告知、听证等程序后，依据学校规章制度和相关法律法规，有权作出开除决定。

综合考量与建议：

• 学校在处理打架事件时，应综合考虑事件的性质、情节、后果以及学生的认错态度和改正表现，依法依规作出处理决定。
• 对于因打架被行政拘留的学生，学校应加强与其家长的沟通，共同做好学生的教育工作，引导学生认识错误，改正行为。
• 若学生对学校的处理决定有异议，可以通过合法途径进行申诉或寻求法律援助。

后续行动建议：

• 若您或您身边的人遇到此类情况，建议首先了解学校的相关规章制度和法律法规，明确学校的处理权限和程序。
• 若对学校的处理决定有异议，可以及时向学校提出申诉，或咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答。