关于“相互串通投标或者与招标人串通投标如何认定”的问题，这是一个涉及招投标活动公平、公正原则的重要法律问题。下面，我将结合相关法律法规和实际操作，为您详细解答。
一、直接判定为串通投标的行为
根据《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例，以下行为可直接判定为串通投标：
招标人泄露信息：招标人在开标前开启投标文件，并将有关信息泄露给其他投标人，或者直接或间接向投标人泄露标底、评标委员会成员等信息。这种行为明显破坏了招投标的保密性和公平性。
招标人操纵报价：招标人明示或暗示投标人压低或抬高投标报价，或者授意投标人撤换、修改投标文件。这种行为直接干预了投标人的自主报价权，损害了其他投标人的利益。
招标人偏袒特定投标人：招标人明示或暗示投标人为特定投标人中标提供方便，或者与投标人为谋求特定投标人中标而采取其他串通行为。这种行为严重扭曲了招投标活动的竞争机制。
二、视为串通投标的情形（需结合客观证据综合判断）
除了直接判定为串通投标的行为外，还有一些情形虽然不一定直接表明串通，但结合客观证据可以综合判断为串通投标：
投标文件异常一致：不同投标人的投标文件由同一单位或个人编制，或者投标文件载明的项目管理成员为同一人。这通常表现为文件格式、排版特征、公式引用方式等高度一致，或者项目经理、技术负责人等关键人员重复出现。
投标事宜办理异常：不同投标人委托同一单位或个人办理投标事宜，或者投标保证金从同一单位或个人的账户转出。这可能表明投标人之间存在某种关联或默契。
投标报价异常：不同投标人的投标报价异常一致或呈规律性差异。例如，报价呈现等差数列、小数点后两位完全相同等异常情况，这可能表明投标人之间进行了价格协调或操纵。
投标文件混装：不同投标人的投标文件相互混装，如投标文件装订错误导致他方资质证书混入、电子标书元数据显示不同公司名称但MAC地址相同等情形。这通常表明投标人之间在文件准备过程中存在不当交流或合作。
三、法律后果与防范建议
对于串通投标行为，我国法律有明确规定，串通者需依法承担民事赔偿责任，并可能面临行政处罚乃至刑事处罚。因此，各投标人应严格遵守招投标法律法规，秉持诚信原则参与竞标。同时，发现串通投标行为应及时向相关部门举报并配合调查，以维护招投标的公平与公正。
综上所述，相互串通投标或者与招标人串通投标的认定需要结合具体行为和客观证据进行综合判断。各投标人应自觉遵守规定，共同维护招投标的良好秩序。