对于打人无伤且双方不和解的情况，拘留期限并非固定，而是需根据具体情形依据《治安管理处罚法》或《刑法》及相关规定来确定。以下是从不同角度的详细分析：
一、一般治安处罚情形（依据《治安管理处罚法》）
行政拘留期限：
- 根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，即使未造成实际身体伤害，也可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。
- 若情节较轻，例如双方只是因日常生活中的小摩擦而发生轻微的肢体接触，且未造成任何身体损伤，可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在以下严重情形之一，如结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
特殊情况下的期限折抵：
- 对已采取强制措施限制人身自由的时间，应折抵行政拘留时间，即限制一日折抵行政拘留一日。
调解与处罚：
- 因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可尝试调解。若调解成功并达成协议，则不予处罚。但在此案例中，双方未和解，因此公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚，并可告知当事人就民事争议向法院提起民事诉讼。
二、涉嫌刑事犯罪情形（依据《刑法》及相关规定）
- 若打人行为涉嫌寻衅滋事等刑事犯罪，即使未造成明显伤害后果，也可能被刑事拘留。刑事拘留的一般期限为10日左右，特殊情况下可达14日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，最长拘留期限可达37日。
- 最终是否构成犯罪及承担刑事责任，需由司法机关根据案件具体情况进行侦查、起诉和审判后确定。若经审查不构成犯罪，将释放被拘留人；若构成犯罪，则按相应罪名和法律规定定罪量刑。
三、实际案例与考量因素
在实际操作中，公安机关会综合考虑各种因素来确定拘留期限，包括但不限于：
- 行为性质和情节：如果打人行为具有明显恶意，或者使用了器械，暴力程度较高，即使未造成伤害，也可能被视为扰乱社会公共秩序，从而面临更长的拘留期限。
- 行为人的主观故意程度：若行为人因一时激愤等偶发情况而打人，与预谋打人相比，前者可能面临的处罚会相对较轻。
- 被打者的身体状况：虽然被打但未受到实质性伤害，这一因素在判断行为人是否应被拘留时也会予以考虑。例如，若被打者属于特殊人群（如残疾人、孕妇等），即使未造成伤害，行为人也可能面临更严厉的处罚。
- 行为人的年龄和精神状态：不满14周岁的未成年人不予行政处罚，但应责令其监护人严加管教；间歇性精神病人在精神正常时实施打人行为的，应根据具体情况给予相应的行政处罚。
四、建议与总结
在遇到此类纠纷时，我建议你保持冷静，通过合法途径解决问题，避免采取暴力手段。如果双方无法和解，公安机关会依法对案件进行调查处理，并根据具体情况进行裁量。同时，你也可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼，寻求赔偿或其他法律救济。
总之，打人无伤不和解的拘留时间并非固定不变，而是取决于具体情形和法律规定。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。