结论前置：关于第三次合同公司不续签的赔偿问题，主要取决于是否符合签订无固定期限劳动合同的条件以及公司的具体行为。若符合签订无固定期限劳动合同条件而公司拒绝续签，则公司需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的两倍；若不符合该条件或劳动者存在过错，则公司可能仅需支付经济补偿或无需支付。

详细分析：

1. 符合签订无固定期限劳动合同条件而公司拒绝续签的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且无相关法定排除情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等）的，有权要求签订无固定期限劳动合同。若公司在此情况下拒绝续签，则构成违法解除劳动合同。
   • 赔偿计算：赔偿金为经济补偿标准的两倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。
   • 实例说明：假设劳动者在单位工作了5年，月平均工资为8000元（未超过当地上年度职工月平均工资的三倍），那么经济补偿为5个月工资，即40000元，赔偿金则为经济补偿的两倍，即80000元。若当地上年度职工月平均工资为3000元，三倍为9000元，劳动者月工资12000元，在单位工作15年，由于最高支付年限不超过十二年，经济补偿为12个月工资，按9000元计算为108000元，赔偿金则为216000元。

2. 不符合签订无固定期限劳动合同条件或劳动者存在过错的情况：

   • 劳动者过错：若劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 劳动者不能胜任工作：若劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，公司提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并按工作年限支付经济补偿。
   • 其他合法解除情形：如双方协商一致不续签等，公司可能也无需支付经济补偿金。

特殊情况处理：

• 若劳动者在单位连续工作满十年且距离法定退休年龄不足五年，即使不符合上述无固定期限劳动合同的条件，公司在第三次合同到期后不续签，也可能需要支付经济补偿金，以体现对长期服务员工的特殊保护。

维权途径：

• 若劳动者认为自己的权益受到侵害，应首先与公司协商；协商不成时，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

综上所述，第三次合同公司不续签的赔偿问题需根据具体的法律法规和实际情况来判断。劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取合适的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。