质疑招投标评分结果的法律依据主要来源于《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例，以及相关的投诉处理办法。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国招标投标法》

   • 该法第六十五条规定，投标人和其他利害关系人认为招标投标活动不符合本法有关规定的，有权向招标人提出异议或者依法向有关行政监督部门投诉。这为质疑招投标评分结果提供了基本的法律框架。

2. 《中华人民共和国招标投标法实施条例》

   • 该条例第五十四条规定，投标人或者其他利害关系人对依法必须进行招标的项目的评标结果有异议的，应当在中标候选人公示期间提出。招标人应当自收到异议之日起3日内作出答复；作出答复前，应当暂停招标投标活动。这为质疑评标结果提供了具体的操作指南。
   • 同时，该条例第六十二条规定，行政监督部门处理投诉，有权查阅、复制有关文件、资料，调查有关情况，相关单位和人员应当予以配合。必要时，行政监督部门可以责令暂停招标投标活动。这为行政监督部门处理质疑提供了法律支持。

3. 《工程建设项目招标投标活动投诉处理办法》

   • 该办法详细规定了投诉的受理范围、投诉条件、处理程序等，为质疑招投标评分结果的投诉提供了具体的操作流程。例如，投诉人认为招标投标活动不符合法律、行政法规规定的，可以自知道或者应当知道之日起10日内向有关行政监督部门投诉。投诉应当有明确的请求和必要的证明材料。

二、质疑与投诉的具体流程

1. 提出质疑

   • 时限：通常在中标候选人公示期间提出。
   • 形式：书面形式，明确质疑事项、请求及相关证据。
   • 处理：招标人应在收到质疑后3日内作出答复，并在答复前暂停招标投标活动。

2. 提出投诉

   • 时限：对质疑答复不满意或未获答复的，可以在答复期满后15个工作日内向有关行政监督部门投诉。
   • 内容：投诉书应包括投诉人信息、被投诉人信息、具体投诉事项、事实依据及证明材料。
   • 处理：行政监督部门应在收到投诉后3个工作日内决定是否受理，并在受理之日起30个工作日内作出书面处理决定（如需检验、检测、鉴定、专家评审等，所需时间不计算在内）。

三、法律建议

1. 确保质疑理由充分合理：在提出质疑时，应确保质疑理由充分、合理，并提供相应的证据支持，避免无根据的质疑影响招标投标的正常进行。
2. 及时行使权利：严格遵守各阶段的时限要求，避免逾期失权。例如，对评标结果有异议的，应在中标候选人公示期间提出；对质疑答复不满意的，应在答复期满后15个工作日内提出投诉。
3. 保持沟通：在处理质疑过程中，应与招标人保持沟通，及时了解处理进展情况。
4. 法律救济途径：如果对行政监督部门的处理决定仍有异议，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

四、可能的法律后果

如果招标人或投标人存在违法行为，如评标过程违规、资格条件不符等，将依法承担法律责任，可能面临罚款、取消投标资格、吊销营业执照等处罚。同时，如果质疑或投诉不成立，质疑人或投诉人也可能需要承担一定的法律责任，如赔偿因恶意质疑或投诉给招标人造成的损失等。

综上所述，质疑招投标评分结果需要依据相关法律法规进行，并按照规定的流程提出质疑和投诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。