评标结果质疑受理后重评的法律依据主要涉及多部法律法规，具体如下：
《中华人民共和国政府采购法》
- 质疑权利：根据该法第五十二条，供应商认为采购文件、采购过程和中标、成交结果使自己的权益受到损害的，可以在知道或者应知其权益受到损害之日起七个工作日内，以书面形式向采购人提出质疑。这是供应商提出质疑的法定权利基础。
- 答复义务：采购人应当在收到供应商的书面质疑后七个工作日内作出答复，并以书面形式通知质疑供应商和其他有关供应商，但答复的内容不得涉及商业秘密（第五十三条）。若采购人未在规定时间内答复或答复不合法，供应商可进一步采取法律措施。
《中华人民共和国政府采购法实施条例》
- 权益受损之日的界定：该条例第五十三条明确了“应知其权益受到损害之日”的具体时间点，包括收到采购文件之日或者采购文件公告期限届满之日（对采购文件提出质疑的）、各采购程序环节结束之日（对采购过程提出质疑的）、中标或者成交结果公告期限届满之日（对中标或者成交结果提出质疑的）。这为供应商确定质疑期限提供了明确依据。
《政府采购质疑和投诉办法》（财政部令第94号）
- 质疑受理与答复：采购人、采购代理机构不得拒收质疑供应商在法定质疑期内发出的质疑函，应当在收到质疑函后7个工作日内作出答复，并以书面形式通知质疑供应商和其他有关供应商（第十三条）。若质疑成立且影响或者可能影响中标、成交结果的，采购人、采购代理机构需根据具体情况处理，包括澄清或者修改采购文件、另行确定中标、成交供应商或重新开展采购活动（第十六条）。这是评标结果质疑受理后可能进行重评的直接法律依据。
《中华人民共和国招标投标法》
- 异议与投诉权利：虽然该法主要规范招标投标活动，但投标人和其他利害关系人也有权对招标投标活动提出异议或向行政监督部门投诉（第六十五条）。在特定情况下，如招标投标活动存在违法行为或严重影响公平竞争时，行政监督部门可能要求重新评标或采取其他纠正措施。
在评标结果质疑受理后重评的具体流程上，通常包括以下步骤：
- 提出质疑：供应商或投标人在知道或应知其权益受到损害之日起规定时间内，以书面形式向采购人或招标人提出质疑。
- 受理质疑：采购人或招标人收到质疑后，需在规定时间内审查质疑函，符合规定的应予以受理，并告知质疑供应商或其他利害关系人。
- 处理质疑：采购人或招标人需在规定时间内对质疑进行答复，并采取措施纠正或说明理由。若质疑成立且影响中标、成交结果的，需根据具体情况处理，包括重新评标。
- 进一步投诉：若对答复不满意或未获答复，质疑供应商或其他利害关系人可向有关行政监督部门投诉，由其依法处理。
注意事项：
- 保留证据：在整个质疑过程中，供应商或投标人应妥善保留相关证据以支持其主张。
- 及时处理：采购人或招标人应认真对待质疑，确保在规定时间内给予答复和处理，避免引发不必要的法律纠纷。
- 法规细化：除上述法律外，还需结合《工程建设项目招标投标活动投诉处理办法》等规章以及地方性法规、规章的具体规定执行。
综上所述，评标结果质疑受理后重评的法律依据主要涉及《中华人民共和国政府采购法》、《中华人民共和国政府采购法实施条例》、《政府采购质疑和投诉办法》以及《中华人民共和国招标投标法》等多部法律法规。在实际操作中，需根据具体情况结合相关法律法规进行具体分析和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。