结论：再婚后想通过自书遗嘱将遗产都留给自己孩子是可行的，但需要严格按照法律要求书写自书遗嘱，以确保其有效性。以下为你详细介绍自书遗嘱的相关要点和注意事项：

自书遗嘱的法定要求

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条规定，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。这意味着：

1. 亲笔书写：遗嘱的全部内容都必须由遗嘱人自己用笔书写下来，不能采用打印、复印等方式，也不能由他人代笔后遗嘱人签名。比如，若你只是口述内容，让他人打印出来后自己签名，这样的遗嘱不符合自书遗嘱的形式要求，可能被认定为无效。
2. 签名：在遗嘱书写完毕后，遗嘱人要在遗嘱上亲笔签上自己的姓名，以表明这是其真实意思表示。签名应当清晰可辨，不能使用化名、别名或者潦草难以辨认的字迹。
3. 注明年、月、日：明确标注遗嘱书写的具体日期，这有助于确定遗嘱的成立时间，在存在多份遗嘱的情况下，以最后订立的遗嘱为准。例如，如果你在不同时间书写了多份自书遗嘱，后一份遗嘱与前一份遗嘱内容相抵触的，以最后的遗嘱为准，而准确的日期就是判断先后顺序的重要依据。

确保遗嘱内容合法有效

1. 遗嘱人具有完全民事行为能力：你在订立遗嘱时，必须神志清醒，能够正确表达自己的意愿。如果你在订立遗嘱时处于神志不清、精神疾病发作等状态，所订立的遗嘱可能会被认定为无效。比如，因醉酒、吸毒等原因导致意识不清时订立的遗嘱，就不具备法律效力。
2. 遗嘱内容是遗嘱人的真实意思表示：遗嘱不能是在受到欺诈、胁迫等情况下订立的。如果有人以威胁、欺骗等手段迫使你订立遗嘱，将遗产留给自己孩子以外的其他人，那么这样的遗嘱是无效的。例如，有人威胁你如果不按照其要求订立遗嘱，就会对你或你的孩子不利，你在这种情况下订立的遗嘱就不符合真实意思表示的要求。
3. 遗嘱内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：你只能处分自己合法拥有的财产，不能处分他人的财产。比如，你不能将夫妻共同财产中属于配偶的部分也通过遗嘱处分给自己孩子。同时，遗嘱内容也不能违背社会公德和善良风俗，例如不能通过遗嘱设立一些违背公序良俗的条件或限制。

遗嘱见证（非必须但建议）

虽然自书遗嘱不需要见证人，但为了增强遗嘱的可信度和避免日后可能出现的纠纷，你可以邀请无利害关系的见证人在场见证你书写遗嘱的过程。见证人可以在遗嘱上签名并注明见证日期，这样在遗嘱的真实性和合法性受到质疑时，见证人可以提供证言来证明遗嘱的订立过程是合法、真实的。见证人可以选择与遗产没有利害关系的亲戚朋友、邻居或者社区工作人员等。

遗嘱的保管

遗嘱书写完成后，要妥善保管，避免遗失、损毁或被他人篡改。你可以将遗嘱放在安全可靠的地方，如银行保险箱等，也可以将遗嘱交给信任的人保管，但要告知其遗嘱的存在和存放位置。同时，最好留一份遗嘱的副本或复印件，以备不时之需。

如果你在书写自书遗嘱过程中还有其他疑问，或者需要进一步的法律帮助，随时都可以向我咨询。