再婚自写遗嘱将遗产给子女，需确保遗嘱的合法性、有效性和明确性，并遵循自书遗嘱的法定形式。以下是具体步骤和要点：

1. 确保遗嘱人的民事行为能力：

   • 遗嘱人必须是在完全清醒和自主的状态下书写遗嘱，即具备完全民事行为能力。

2. 遵循自书遗嘱的法定形式：

   • 遗嘱内容：遗嘱中应明确表达遗嘱人的真实意愿，即将其遗产全部或部分指定由子女继承。
   • 亲笔书写：遗嘱必须是由遗嘱人本人亲笔书写，不能由他人代笔或打印。
   • 签名与日期：遗嘱完成后，遗嘱人应在遗嘱上签名，并注明年、月、日，以确保遗嘱的时效性。

3. 明确遗产范围与分配：

   • 在遗嘱中详细列明遗产的具体内容，如房产、车辆、存款、股票等，并明确这些遗产将如何分配给子女。
   • 如果遗产中有夫妻共同财产，需明确遗嘱人处分的是属于自己的份额。

4. 避免争议与确保执行：

   • 遗嘱中应尽量避免使用模糊或容易引起争议的语言。
   • 可以指定遗嘱执行人，以便在遗嘱人去世后，由执行人按照遗嘱内容处理遗产。

5. 妥善保管遗嘱：

   • 遗嘱完成后，应妥善保管，避免被篡改或遗失。
   • 可以考虑将遗嘱存放在安全的地方，如银行保险箱或律师处，并告知子女遗嘱的存在和存放地点。

生活实例：张阿姨再婚，她希望将自己名下的房产在去世后留给子女。于是，她亲自书写了一份遗嘱，明确表达了将房产留给子女的意愿，并在遗嘱上签名、注明了日期。张阿姨还将遗嘱存放在银行的保险箱里，并将存放地点告诉了子女。这样，在张阿姨去世后，子女就可以根据遗嘱内容办理房产继承手续了。

我建议：在撰写自书遗嘱时，务必遵循上述要点和步骤，以确保遗嘱的合法性、有效性和明确性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。