结论：自书遗嘱中不能为了不给前妻孩子而故意写婚后孩子也不继承，这种做法在法律上是不被允许且可能无效的。若想让前妻的孩子不继承遗产，同时确保婚后孩子的继承权不受影响，必须在法律框架内采取合法途径。
分析如下：
自书遗嘱的合法性要求：
- 自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日，这是其形式上的合法性要求。
- 遗嘱内容必须真实反映遗嘱人的意愿，且不得违反法律强制性规定和公序良俗。若遗嘱中故意排除某一或某些法定继承人的继承权，而该排除行为缺乏合法依据或违反法律原则，则该部分遗嘱内容可能无效。
法定继承权的保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，亲生子女和与被继承人形成有抚养关系的继子女均享有法定继承权。
- 除非存在法定丧失继承权的情形（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等），否则不能随意剥夺其继承权。
合法途径阻止前妻孩子继承遗产：
- 订立合法有效的遗嘱：在遗嘱中明确指定婚后孩子为继承人，同时可以通过合法方式（如为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额）来确保遗嘱的合法性和有效性。若想完全排除前妻孩子的继承权，需确保该排除行为不违反法律强制性规定和公序良俗，且遗嘱整体合法有效。但通常，完全剥夺一个法定继承人的继承权需要充分的理由和法律依据，否则可能面临遗嘱部分或全部无效的风险。
- 设立信托：通过设立信托，将资产放入信托中，并指定信托的管理人和受益人。在信托文件中，可以明确排除前妻孩子的受益权，从而确保他们不会直接继承这些资产。这种方式更为灵活，且能更好地保护资产的安全和传承。
- 赠与：在生前选择将财产赠与给希望的人，而不是通过遗产继承的方式。这可以直接将财产转移给其他人，从而避免前妻的孩子在未来继承这些财产。但需要注意的是，赠与行为一旦完成，通常无法撤销，因此需谨慎考虑。
特殊情况的考虑：
- 若前妻的孩子与被继承人既不存在血缘关系，也未形成有抚养关系的继子女关系，则其本身就不具备法定继承人资格，无需额外采取措施阻止其继承遗产。
- 如果被继承人曾通过遗嘱等方式表示要将遗产留给前妻的孩子，但后续想法发生改变，可以通过立新遗嘱的方式撤销之前的安排。但新遗嘱需遵循法律规定的遗嘱形式和生效要件，否则可能无效。
建议：
- 在订立遗嘱时，务必确保遗嘱内容合法、真实、有效，且不违反法律强制性规定和公序良俗。
- 若想完全排除前妻孩子的继承权，建议咨询专业律师（即我本人），以确保遗嘱的合法性和有效性，并避免潜在的法律风险。
- 考虑到家庭关系的复杂性和敏感性，建议在处理遗产问题时尽量以和平、公正的方式进行，以维护家庭和谐和亲情关系。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。