在超市购买的饼中吃出异物，您有权要求超市进行赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况确定，以下是详细分析：
依据《食品安全法》的赔偿
- 如果吃出的异物属于不符合食品安全标准的物质，例如头发、塑料片、虫子等，根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，您除了可以要求赔偿损失（如医疗费、交通费等实际支出）外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
- 例如，您购买了一张价格为5元的饼，吃出异物后，除了可以要求超市退还5元饼钱，并赔偿您因食用该饼导致的医疗费等实际损失外，还可以要求超市额外支付1000元的赔偿金（因为十倍价款为50元，不足一千元，按一千元计算）。
依据《消费者权益保护法》的赔偿
- 如果吃出的异物虽然不符合您的预期，但并未达到危害食品安全的标准（例如饼中混入了一小块未完全去除的饼皮碎屑，虽然不影响食品安全，但影响了食用体验），您可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，要求超市承担退货、更换、修理等责任。
- 在这种情况下，您通常无法直接要求超市支付赔偿金，但可以通过与超市协商，要求超市给予一定的补偿（如赠送优惠券、小礼品等），以弥补您的不满和损失。
行动建议：
- 保留证据：首先，您需要保留好购买饼的发票、小票以及吃出异物的饼本身作为证据。这些证据将有助于您后续与超市协商或向相关部门投诉时证明自己的权益。
- 与超市协商：您可以先尝试与超市进行协商，说明情况并提出您的赔偿要求。如果超市同意您的要求，那么问题就可以得到快速解决。
- 向相关部门投诉：如果超市拒绝赔偿或协商无果，您可以向当地的消费者协会、市场监督管理部门或食品药品监督管理部门进行投诉。这些部门将会对您的投诉进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。
- 提起诉讼：如果通过协商和投诉都无法解决问题，您还可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。