结论：在打架斗殴报警后，即使双方已签署和解协议，对方仍有权进行法医鉴定。若鉴定结果影响案件性质或责任划分，可能引发新的法律程序或调整原有和解协议内容。以下从多个角度详细分析：
一、和解协议的法律效力与限制
和解协议的性质：和解协议是双方自愿达成的民事协议，具有民事合同性质，对双方具有约束力。然而，这种约束力主要限于民事赔偿范围，并不排除对方依法行使其他法律权利。
和解协议的局限性：和解协议通常解决的是因打架斗殴造成的民事损害赔偿问题，如医疗费、误工费等。但打架斗殴行为本身可能涉及治安管理处罚或刑事责任，这些责任不能通过和解协议来免除。
二、法医鉴定的法律意义与程序
法医鉴定的目的：法医鉴定是为了确定伤者的伤情程度，为公安机关处理治安案件或检察机关提起公诉提供证据。伤情鉴定结果直接影响案件的定性（如轻微伤、轻伤、重伤）和责任划分。
法医鉴定的程序：根据《公安机关办理行政案件程序规定》等相关法律法规，伤者有权在受伤后一定期限内（如24小时内）向公安机关提出伤情鉴定申请。公安机关应依法委托有资质的鉴定机构进行鉴定，并出具鉴定意见。
三、和解协议签署后对方又做法医鉴定的处理
尊重对方权利：即使双方已签署和解协议，对方仍有权依法进行法医鉴定。这是对方的合法权利，不应受到干涉。
关注鉴定结果：若鉴定结果出来后，发现伤情比原先认为的更严重，可能影响案件的定性或责任划分。此时，公安机关可能根据鉴定结果重新调整案件处理方式，如将治安案件升级为刑事案件。
和解协议的调整：若鉴定结果导致案件性质或责任划分发生变化，双方可能需要根据新的情况重新协商和解协议内容。若无法达成一致，可通过法律途径解决争议。
四、可能面临的法律后果与建议
法律后果：若鉴定结果显示伤情构成轻伤或重伤，加害方可能面临刑事责任追究。同时，民事赔偿部分也可能根据鉴定结果进行调整。
建议：
总结：打架斗殴报警后，即使双方已签署和解协议，对方仍有权进行法医鉴定。若鉴定结果影响案件性质或责任划分，可能引发新的法律程序或调整原有和解协议内容。因此，在处理此类案件时，应充分了解相关法律法规和程序要求，保持冷静与理性，并积极寻求专业律师的帮助。