结论前置：在符合法定条件和保证合同约定的前提下，即使欠债人无力偿还债务，债权人也可以起诉担保人，要求其承担保证责任。以下是对此问题的详细分析：
一、担保人的法律责任与保证方式
法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保人在债务关系中承担着重要的法律责任。当债务人不履行到期债务或发生当事人约定的情形时，债权人可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
保证方式：
- 一般保证：若保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任，这属于一般保证。在此情况下，债权人通常需先通过诉讼或仲裁确定债务，并对债务人财产依法强制执行。若仍不能实现债权，方可起诉一般保证人。但存在特定情形（如债务人下落不明、无财产可供执行等）时，债权人可直接起诉一般保证人。
- 连带责任保证：若保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任，这属于连带责任保证。在此情况下，只要债务人不履行到期债务或发生约定情形，债权人即可直接起诉担保人，要求其承担保证责任。
二、起诉担保人的条件与注意事项
条件：
- 债务人无力偿还债务，这通常需要通过法院的判决或相关证据来支持。
- 担保合同合法有效，且明确约定了担保人的保证责任。
- 在法定的诉讼时效期限内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
注意事项：
- 确定保证期间：无论是一般保证还是连带责任保证，都有保证期间的限制。债权人需在保证期间内依法行使权利，否则保证人可能免除保证责任。保证期间一般由当事人约定；没有约定或约定不明确的，为主债务履行期限届满之日起六个月。
- 准备充分证据：债权人需准备能够证明债务关系存在、担保关系成立以及债务人未履行债务等相关事实的证据，如借款合同、担保合同、转账记录、催款通知等。
三、担保人的追偿权
担保人在承担保证责任后，有权向债务人追偿，即要求债务人偿还其因承担保证责任而支付的款项。这一权利是担保人的合法权益，应得到法律的保护。
四、实际操作建议
- 核实担保合同：在起诉担保人之前，债权人应仔细核实担保合同的内容，确保合同合法有效，并明确约定了担保人的保证责任。
- 收集证据：债权人应收集并整理好能够证明债务关系、担保关系以及债务人未履行债务的相关证据，以便在诉讼中提供有力的支持。
- 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了详细的法律分析，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在起诉担保人之前，建议你咨询专业律师，以便获得更具体、更针对性的法律建议。不过，你目前就可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。
综上所述，当欠债人无力偿还债务时，债权人可以依据法律规定和合同条款起诉担保人，要求其承担保证责任。但在行使这一权利时，必须严格遵守法律规定和合同条款，确保满足相关条件和流程，以维护自身的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。