您好，关于您提出的“客户买药没给开发票是否违法，且客户没要的情况下”的问题，我可以明确地告诉您，药店在销售药品时未开具发票是违法的行为，无论客户是否主动要求。
根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方有义务向付款方开具发票。药店作为销售药品的经营主体，必须遵守这一法律规定，为消费者开具发票。发票不仅是消费的有效凭证，更是消费者在遇到药品质量问题或需要退换货等情况时，维护自身合法权益的重要依据。
即使客户在购买药品时没有主动要求开具发票，药店仍然有义务主动提供。如果药店未开具发票，客户可以采取以下措施来维护自身权益：
友好沟通：首先，您可以尝试与药店工作人员进行友好沟通，明确指出其有开具发票的义务，并要求为所购药品开具发票。很多时候，这可能只是工作人员的疏忽或对规定不熟悉。
向负责人反映：若与普通工作人员的沟通无果，您可以进一步向药店的店长或负责人反映问题，再次明确提出开发票的要求，并强调其法律责任。
向税务部门投诉：如果药店仍然拒绝开具发票，您可以拨打12366纳税服务热线，或者直接向当地税务机关进行书面投诉。在投诉时，建议您提交购药的相关凭证，如付款记录、小票等，以便税务机关对药店的行为进行调查和处理。
寻求消费者权益保护机构的帮助：除了向税务部门投诉外，您还可以向消费者权益保护机构反映问题，寻求他们的帮助和支持。这些机构通常会提供法律咨询和援助，协助您解决消费纠纷。
在处理这类问题时，我建议您特别注意保留好购买药品的相关凭证，如小票、收银条等。这些证据将有助于您在需要时证明自己的权益。总之，药店买药不开发票是违法的行为，您有权要求药店开具发票，并通过多种途径维护自身合法权益。