双方没有合同，但存在经济纠纷时，是否可以仲裁需分情况讨论：
若双方存在有效的仲裁协议：
- 即便没有书面合同，只要双方就经济纠纷的解决方式达成了有效的仲裁协议，那么该纠纷是可以提交仲裁解决的。仲裁协议可以是独立的书面文件，也可以是双方在口头协议或实际行为中明确表示愿意通过仲裁解决纠纷的意思表示（但实际操作中，口头仲裁协议难以证明，因此建议尽量采用书面形式）。
- 法律依据：根据《中华人民共和国仲裁法》第二条，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。同时，第四条强调，当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。这意味着，只要双方有仲裁的合意，并形成了有效的仲裁协议，就可以仲裁。
若双方不存在有效的仲裁协议：
- 在没有合同且没有仲裁协议的情况下，双方的经济纠纷通常无法直接提交仲裁解决。此时，当事人可能需要考虑通过诉讼途径来维护自己的权益，即向人民法院提起诉讼。
- 特殊情况：虽然一般情况下没有仲裁协议无法仲裁，但某些特定类型的纠纷（如劳动争议），即使没有书面劳动合同，劳动者依然可以依据实际用工关系申请劳动仲裁。不过，这并不适用于一般的经济纠纷，而是劳动争议领域的特殊规定。
实际操作建议：
- 检查仲裁协议：在面对经济纠纷时，当事人应首先检查双方是否达成了有效的仲裁协议。如果存在，则应按照协议约定向相应的仲裁委员会提起仲裁申请。
- 准备证据材料：无论选择仲裁还是诉讼，当事人都需要准备充分的证据材料来支持自己的主张。这些证据可能包括交易记录、沟通记录、证人证言等。
- 考虑纠纷解决方式：在选择仲裁或诉讼前，当事人还应综合考虑仲裁的便捷性、专业性以及诉讼的公开性、权威性等因素，以做出最符合自身利益的决策。例如，如果双方希望快速、保密地解决纠纷，仲裁可能是一个更好的选择；而如果当事人希望纠纷得到更公开、更权威的裁决，诉讼则可能更合适。
法律后果提示：
- 如果当事人错误地选择了仲裁或诉讼途径，可能会导致纠纷解决效率低下、成本增加等不利后果。因此，在选择纠纷解决方式时，当事人应谨慎考虑并咨询专业律师的意见。
综上所述，双方没有合同但存在经济纠纷时，是否可以仲裁取决于双方是否达成了有效的仲裁协议。在无仲裁协议或协议无效的情况下，当事人应选择诉讼途径来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。