结论：怀孕期间自然流产且公司解散的情况下，员工是否有赔偿需分情况讨论，主要取决于公司解散的原因、程序以及员工是否符合享受相关待遇的条件。
一、公司合法解散的情况
经济性裁员或公司经营困难解散：
- 根据《劳动合同法》第四十四条和第四十六条，公司因破产、解散等原因终止劳动合同的，应当向员工支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 特殊情况：对于怀孕期间自然流产的员工，如果其流产与工作无直接关联，且公司解散程序合法，那么员工将按照上述标准获得经济补偿，但不会因流产而获得额外的赔偿。
解散程序合法性：
- 公司解散必须遵循法定程序，包括提前通知员工、召开职工代表大会或全体职工会议说明情况、听取意见等。如果公司未按照法定程序解散，员工有权要求公司承担违法解除劳动合同的责任，并可能获得更高的赔偿。
二、公司违法解散或未履行法定义务的情况
违法解散：
- 如果公司未经法定程序擅自解散，或者解散过程中存在违法行为（如未提前通知员工、未支付经济补偿等），员工有权向劳动行政部门投诉，并要求公司承担违法解除劳动合同的责任。
- 在这种情况下，员工除了可能获得经济补偿外，还可能根据具体情况获得额外的赔偿，如因公司违法行为导致的精神损害赔偿等。但需注意，精神损害赔偿在劳动争议中较为罕见，且需满足一定条件。
未履行特殊保护义务：
- 根据《劳动法》和《女职工劳动保护特别规定》，女职工在孕期、产期、哺乳期内的，用人单位不得解除劳动合同。如果公司因解散而终止与怀孕期间自然流产员工的劳动合同，且未履行这一特殊保护义务，员工有权要求公司承担违法解除劳动合同的责任，并可能获得更高的赔偿。
三、关于流产与赔偿的特别说明
- 流产本身并不直接构成获得额外赔偿的理由。除非流产是由于工作原因导致的（如工作强度过大、工作环境恶劣等），且员工能够提供充分证据证明这一点，否则流产通常不会作为获得额外赔偿的依据。
- 如果员工认为流产与工作有关，并希望获得赔偿，建议及时收集相关证据（如医疗证明、工作记录等），并在法律规定的期限内向劳动争议仲裁委员会或法院提起仲裁或诉讼。
建议：
- 如果您处于这种情况，建议首先与公司协商解决，了解公司解散的具体原因和程序，以及您应获得的补偿和待遇。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动行政部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在仲裁或诉讼过程中，请务必提供充分证据支持您的主张。
- 如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。