对于未满16周岁持刀聚众斗殴的处理，我们需要从法律责任、行政处罚以及教育矫治三个方面来综合考虑。

一、法律责任

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，未满16周岁的未成年人参与聚众斗殴，一般情况下不负刑事责任。这是因为聚众斗殴罪不在《刑法》规定的14至16周岁未成年人应负刑事责任的8种特定罪行之列。然而，如果在聚众斗殴过程中实施了故意伤害致人重伤或死亡的行为，那么该未成年人则应当分别以故意伤害罪（重伤或致人死亡情形）或故意杀人罪定罪，并承担相应的刑事责任。

二、行政处罚

虽然不追究刑事责任，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，结伙斗殴的行为可受行政处罚。对于未满16周岁的聚众斗殴者，公安机关可以处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；如果情节较重，则可处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。值得注意的是，对未成年人的行政处罚应遵循教育为主、惩罚为辅的原则，实际操作中可能更多采取批评教育、责令家长加强管教等措施。

三、教育矫治

对于因不满16周岁而不予刑事处罚的未成年人，应责令其父母或其他监护人加以管教。在必要时，还可以依法进行专门矫治教育，以保护未成年人的身心健康并预防其再次犯罪。这一措施旨在通过教育和矫治来帮助未成年人认识错误、改正行为，并促进其健康成长。

综上所述，未满16周岁持刀聚众斗殴的处理需要综合考虑多个方面。在法律责任上，一般情况下不负刑事责任，但特定情形下需承担刑事责任；在行政处罚上，以教育为主、惩罚为辅；在教育矫治上，注重深入细致的教育引导和感化转化。这样的处理方式旨在既维护法律权威，又保护未成年人的身心健康与未来发展。