结论：在行政诉讼程序一审、二审及申请再审均被驳回的情况下，若认为法院的裁判存在错误，确实可以向人民检察院申请抗诉或检察建议，但需满足一定的条件和程序。
一、申请抗诉或检察建议的条件
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十三条：“最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第九十一条规定情形之一，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，应当提出抗诉。地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第九十一条规定情形之一，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。各级人民检察院对审判监督程序以外的其他审判程序中审判人员的违法行为，有权向同级人民法院提出检察建议。”
以及第九十一条：“当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审： （一）不予立案或者驳回起诉确有错误的； （二）有新的证据，足以推翻原判决、裁定的； （三）原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的； （四）原判决、裁定适用法律、法规确有错误的； （五）违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的； （六）原判决、裁定遗漏诉讼请求的； （七）据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的； （八）审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。”
若你认为法院的裁判存在上述情形之一，且已经通过再审申请程序被驳回，那么你可以考虑向人民检察院申请抗诉或检察建议。
二、申请抗诉或检察建议的程序
准备材料：你需要准备一份详细的申请书，说明你认为法院裁判存在的错误及理由，并附上相关证据材料。同时，还需要提供已经生效的法院裁判文书及再审申请驳回通知书等文件。
提交申请：将准备好的申请书及相关材料提交给有管辖权的人民检察院。一般来说，你可以向作出生效裁判的法院的同级人民检察院提出申请，也可以向上一级人民检察院提出申请。
等待审查：人民检察院在收到你的申请后，会进行审查。如果认为你的申请符合抗诉或检察建议的条件，人民检察院会依法提出抗诉或检察建议。
三、注意事项
时效性：虽然行政诉讼法并未明确规定申请抗诉或检察建议的时效，但为了尽快维护自己的合法权益，建议在收到再审申请驳回通知书后尽快向人民检察院提出申请。
证据充分性：在申请抗诉或检察建议时，你需要提供充分的证据来证明法院的裁判存在错误。如果证据不足或无法证明你的主张，那么你的申请可能会被驳回。
法律程序：申请抗诉或检察建议是法律程序的一部分，你需要遵循相关的法律规定和程序要求。如果你对法律程序不熟悉或存在疑问，建议咨询专业律师以获取帮助。
四、后续行动建议
持续关注案件进展：在提交申请后，你需要持续关注案件的进展情况。如果人民检察院决定提出抗诉或检察建议，你需要配合人民检察院的工作并提供必要的协助。
考虑其他救济途径：如果人民检察院未决定提出抗诉或检察建议，或者你的申请被驳回，你还可以考虑其他救济途径，如向上级人民法院申诉或寻求其他法律帮助。
作为张敬辉律师，我建议你如果认为自己符合申请抗诉或检察建议的条件，且已经准备好了充分的证据材料，那么可以尽快向有管辖权的人民检察院提出申请。如果你在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。