行政事业单位可以与离职人员所在的公司进行合作，但需满足一定条件并遵循相关法律法规及内部规定。以下从多个角度对此问题进行分析：

一、法律法规层面

1. 无直接禁止性规定：

   • 目前，我国法律法规并未直接禁止行政事业单位与离职人员所在的公司进行合作。合作行为本身并不因离职人员而自动违法或违规，关键在于合作的具体内容、方式及目的是否符合法律法规的要求。

2. 需遵守公平竞争原则：

   • 行政事业单位在合作过程中，应遵守公平竞争原则，不得利用职权或内部信息为离职人员所在的公司谋取不正当利益，也不得损害其他市场主体的合法权益。

3. 需避免利益冲突：

   • 如果离职人员在离职前曾参与与拟合作项目相关的决策或管理工作，且该离职人员在新公司中担任关键职务或拥有重大利益，那么行政事业单位在合作时需特别谨慎，以避免利益冲突和腐败风险。

二、内部规定层面

1. 遵循单位规章制度：

   • 行政事业单位通常会有自己的规章制度，对与外部单位的合作进行规范。在决定与离职人员所在的公司合作前，应查阅并遵守这些规章制度，确保合作行为符合单位内部要求。

2. 进行利益申报与审批：

   • 为了防范利益冲突和腐败风险，行政事业单位可能要求员工在涉及与离职人员所在公司合作时，进行利益申报并经过相关审批程序。这是确保合作行为合法合规的重要措施。

三、实际操作层面

1. 明确合作内容与目的：

   • 在合作前，行政事业单位应明确合作的具体内容、目的及预期成果，确保合作行为符合单位的发展战略和公共利益。

2. 签订正式合作协议：

   • 为了保障双方的权益，行政事业单位应与离职人员所在的公司签订正式的合作协议，明确双方的权利义务、合作期限、违约责任等关键条款。

3. 加强监督与管理：

   • 在合作过程中，行政事业单位应加强对合作项目的监督与管理，确保合作行为按照协议约定进行，并及时发现并纠正可能存在的问题。

四、可能的风险与防范

1. 声誉风险：

   • 如果合作行为被公众误解为存在利益输送或腐败行为，可能会对行政事业单位的声誉造成损害。因此，在合作过程中，应注重信息公开与透明，及时回应社会关切。

2. 法律风险：

   • 如果合作行为违反了法律法规或内部规定，可能会面临法律制裁或行政处罚。因此，在合作前，应充分评估法律风险，并采取必要的防范措施。

建议：行政事业单位在与离职人员所在的公司合作时，应谨慎评估合作的风险与收益，确保合作行为符合法律法规及内部规定的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。