结论：事业单位人员离职后能否开公司承担原单位的项目，这并非一个简单的“能”或“不能”的问题，而是需要综合考虑多个因素，包括事业单位的性质、离职人员的身份、原单位的项目性质以及相关法律法规的规定等。以下是对这一问题的详细分析：
一、事业单位性质与离职人员身份
事业单位性质：
- 事业单位通常分为公益一类、公益二类和公益三类。不同类别的事业单位在人员管理、项目运作等方面可能存在差异。
- 特别是对于涉及国家安全、公共利益等敏感领域的事业单位，其人员离职后的行为可能受到更严格的限制。
离职人员身份：
- 离职人员是否为事业单位的领导干部或关键岗位人员，这也会影响其离职后的行为限制。
- 领导干部或关键岗位人员离职后，可能因涉及利益冲突、保密义务等问题而受到更严格的监管。
二、原单位项目性质与法律法规
项目性质：
- 如果原单位的项目属于政府采购项目或涉及公共利益的项目，那么离职人员开公司承担这些项目可能受到《政府采购法》、《招标投标法》等法律法规的限制。
- 这些法律法规通常要求供应商（即承担项目的公司）与采购人（即原单位）之间不存在利害关系，以确保公平竞争和公共利益。
法律法规：
- 《公务员法》（虽主要针对公务员，但部分原则可参照）：公务员离职后，在一定期限内（如原系领导成员的公务员在离职三年内，其他公务员在离职两年内）不得到与原工作业务直接相关的企业或者其他营利性组织任职，不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动。事业单位人员虽非公务员，但部分事业单位可能参照此规定执行。
- 《事业单位工作人员处分暂行规定》：该规定对事业单位工作人员的行为进行了规范，包括离职后的行为。如果离职人员违反规定，可能面临处分。
- 《反不正当竞争法》：如果离职人员利用在原单位的工作经验、客户资源等优势，开公司承担原单位项目，可能构成不正当竞争行为。
- 《刑法》：在极端情况下，如果离职人员利用原单位的商业秘密或国家秘密开公司承担项目，可能构成犯罪，如侵犯商业秘密罪、泄露国家秘密罪等。
三、实际操作建议
了解原单位规定：
- 离职前，应详细了解原单位关于人员离职后的行为限制和规定。
咨询法律专业人士：
- 在决定开公司承担原单位项目前，应咨询法律专业人士，了解相关法律法规和潜在风险。
避免利益冲突：
- 确保开公司承担原单位项目不会构成利益冲突或违反保密义务。
公平竞争：
- 如果参与原单位项目的竞争，应确保公平竞争，不利用在原单位的工作经验或客户资源等优势进行不正当竞争。
举例说明：假设某事业单位人员离职后，计划开一家公司承担原单位的一个政府采购项目。如果该项目属于原单位的核心业务，且离职人员在原单位担任过关键岗位，那么其开公司承担该项目可能受到《政府采购法》和原单位内部规定的限制。此外，如果离职人员利用在原单位的工作经验或客户资源等优势进行不正当竞争，还可能面临《反不正当竞争法》的处罚。
后续行动建议：如果你或你认识的人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和指导。