行政事业单位可以请人力资源外包公司。以下是对此结论的详细阐述：

1. 法律法规允许：从法律层面来看，并没有明确的法律法规禁止行政事业单位使用人力资源外包服务。相反，随着市场经济的发展和政府购买服务政策的推行，行政事业单位为了更好地提高效率和服务质量，有权根据实际需要选择合适的人力资源管理方式，包括外包。

2. 实际需求考虑：行政事业单位在人力资源管理方面可能面临诸多挑战，如招聘、培训、薪酬管理、员工关系处理等。通过引入人力资源外包公司，可以充分利用其专业优势和丰富经验，帮助单位解决这些问题，提高管理效率和服务质量。

3. 合规性注意：虽然行政事业单位可以请人力资源外包公司，但在选择和使用过程中，必须严格遵守相关法律法规和政策规定。例如，要确保外包公司的资质和信誉，签订明确的服务合同，明确双方的权利和义务，以及服务内容、质量、价格等关键条款。同时，行政事业单位还应加强对外包服务的监督和评估，确保服务质量和效果。

综上所述，行政事业单位在法律允许的范围内，可以根据实际需求选择请人力资源外包公司来提供服务。但在具体操作过程中，应注重合规性，确保服务质量和效果。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。