在不予立案或驳回起诉的情况下，如果有新证据，通常是可以重新起诉的，但具体需分情况讨论：
不予立案的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果法院认为起诉不符合起诉条件，会裁定不予受理。但这并不意味着原告丧失了再次起诉的权利。
- 新证据的作用：若原告在不予立案后获得了新的证据，这些新证据能够证明其起诉符合法定条件，那么原告可以基于这些新证据重新向法院提起诉讼。
- 操作建议：在重新起诉时，原告应确保新证据的充分性和关联性，以证明其起诉的合法性和合理性。同时，原告还需注意起诉状的撰写，确保起诉状内容完整、准确，符合法律要求。
驳回起诉的情况：
- 法律依据：驳回起诉是法院在审理过程中，认为原告的起诉不符合法律规定的起诉条件或案件不属于法院管辖范围等，而作出的裁定。与不予立案类似，驳回起诉也不意味着原告不能再次起诉。
- 新证据的作用：如果原告在驳回起诉后获得了新的证据，这些新证据能够改变法院之前的认定，使得案件符合起诉条件或属于法院管辖范围，那么原告可以基于这些新证据重新提起诉讼。
- 特殊情况：需要注意的是，如果驳回起诉的裁定是基于原告起诉的实体内容（如诉讼请求缺乏事实依据等），而不仅仅是程序性问题，那么原告在重新起诉时，除了提供新证据外，还需要对起诉的实体内容进行相应的调整和完善。
- 操作建议：在重新起诉前，原告应仔细分析驳回起诉的原因，评估新证据对案件的影响，并据此制定合适的诉讼策略。同时，原告还可以考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
法律背景与建议：
- 法律背景：无论是不予立案还是驳回起诉，都是法院在审理过程中的一种裁定。这些裁定并不具有终局性，原告在获得新证据或发现其他符合起诉条件的情况下，都有权重新提起诉讼。
- 法律建议：在重新起诉前，原告应充分评估新证据的证明力和关联性，确保新证据能够支持其起诉请求。同时，原告还应了解并遵守相关的诉讼程序和规定，以确保诉讼的顺利进行。如果原告对诉讼程序或法律问题存在疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。
可能法律后果：
- 如果原告在重新起诉时未能提供充分的新证据或未能满足其他起诉条件，法院可能会再次作出不予立案或驳回起诉的裁定。
- 如果原告在重新起诉时提供了充分的新证据并满足了起诉条件，法院将依法受理案件并进行审理。在审理过程中，原告应积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料，以支持其诉讼请求。
总之，在不予立案或驳回起诉的情况下，如果有新证据，原告通常可以重新起诉。但具体能否成功起诉还需根据新证据的证明力、关联性以及案件的具体情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。