结论前置：原告因证据不足被驳回诉讼请求后，若有新的证据，是可以重新起诉的。以下是详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：

   • 第一百二十二条：明确了起诉的条件，包括原告需与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。只要满足这些条件，原告即可提起诉讼，不受之前驳回起诉的影响。
   • 第一百五十七条：规定了裁定的适用范围，其中包括驳回起诉。但驳回起诉并不妨碍原告在补充或获取新证据后再次起诉。
   • 第一百七十一条：赋予了当事人对驳回起诉的裁定不服时，可在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉的权利。若未上诉且裁定生效，原告仍可在符合条件时重新起诉。

2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》的相关规定：

   • 第二百一十二条：明确规定，裁定不予受理或驳回起诉的案件，原告再次起诉且符合起诉条件的，人民法院应予受理。这一条款直接保障了原告的再诉权利。

二、重新起诉的条件

1. 新证据的取得：

   • 新证据必须是在原诉讼结束后才发现或取得的。
   • 新证据必须与案件事实有直接关联，且对案件结果有实质性影响。例如，在合同纠纷中，新发现的书面证据能证明合同的具体条款或双方的真实意图。

2. 符合起诉条件：

   • 原告必须与本案有直接利害关系。
   • 必须有明确的被告。
   • 必须有具体的诉讼请求和事实、理由。
   • 必须属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

3. 遵循法定程序：

   • 重新起诉时，需按照民事诉讼法规定的程序进行，包括提交起诉状、缴纳诉讼费等。
   • 起诉状中应详细说明之前起诉的情况、本次起诉的依据以及新证据的重要性和关联性。

三、注意事项

1. 诉讼时效问题：

   • 当事人需注意诉讼时效的规定，避免因超过诉讼时效而无法再次起诉。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年（法律另有规定的除外）。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

2. 证据的合法性和有效性：

   • 新证据必须是合法的，不能是通过非法手段获取的。
   • 新证据必须具有证明力，能够证明案件事实。例如，通过合法手段取得的视听资料、证人证言等。

3. 避免重复起诉：

   • 当事人应确保新证据是之前未提供过的，以避免被视为重复起诉。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百四十七条，重复起诉需同时满足“后诉与前诉当事人相同、诉讼标的相同、诉讼请求相同”三个要件。若新证据足以改变原裁判结果或涉及新的事实和法律关系，则不属于重复诉讼。

4. 诉讼策略调整：

   • 建议委托专业律师分析败诉原因，必要时变更案由或追加共同被告以优化诉讼方案。例如，在合同纠纷中，若原诉讼因证据不足被驳回，但新证据显示合同存在欺诈情形，则可考虑变更案由为合同欺诈纠纷。

5. 风险防控措施：

   • 提前向法院申请调查令调取关键证据，避免因举证不力再次被驳回。例如，在医疗纠纷中，若医院拒绝提供关键病历资料，原告可向法院申请调查令以获取这些资料。

总结与建议：原告因证据不足被驳回诉讼请求后，若有新的证据且符合重新起诉的条件和程序，可依法向法院重新提起诉讼以维护自身权益。在重新起诉前，建议仔细分析之前的诉讼过程，找出证据不足或诉讼策略上的不足，并在新的诉讼中加以改进。同时，务必注意诉讼时效和证据的合法性和有效性问题，以避免因这些因素导致再次败诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。