在原告起诉要求继续履行行政协议，而诉讼过程中被告作出变更行政协议的决定时，这一情形涉及行政诉讼中被告变更的复杂程序问题。以下是对此问题的详细解答：
一、被告变更的法律依据
根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，特别是《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》，行政诉讼中被告的变更主要基于以下几种情形：
行政机关被撤销或职权变更：若作出原行政行为的行政机关被撤销或职权发生变更，继续行使其职权的行政机关将成为新的被告。
复议改变行为：在复议案件中，若复议机关改变了原行政行为，则复议机关成为被告。
其他特定情形：如涉及多阶段行政行为或共同行政行为时，根据具体案情和法律规定，可能涉及被告的变更或追加。
二、被告变更的处理程序
原告申请或法院依职权提出：
- 原告在诉讼过程中，若发现被告不适格或因其他原因需要变更被告，有权向法院提出变更被告的申请。
- 法院在审理过程中，若发现被告不适格或存在其他需要变更被告的情形，也可以依职权提出变更被告的建议。
法院审查与裁定：
- 法院会对变更被告的申请或建议进行审查，核实相关事实和法律依据。
- 若认为变更被告符合法律规定，法院会作出裁定，通知新的被告参加诉讼，并告知原被告双方诉讼程序的变更情况。
新被告的应诉与答辩：
- 新的被告在接到法院的通知后，应当在法定期限内提交答辩状和相关证据材料。
- 新被告应积极应诉，就变更后的行政协议或原行政行为的合法性、合理性进行答辩和举证。
诉讼程序的继续进行：
- 被告变更后，诉讼程序继续进行。
- 法院会根据案件的具体情况，安排开庭时间，组织双方当事人进行辩论和质证，就变更后的行政协议或原行政行为进行审理。
三、针对您问题的具体处理建议
审查变更决定的合法性：
- 法院应首先审查被告作出的变更行政协议的决定是否合法，包括变更的程序是否合法、变更的内容是否合理等。
通知新被告参加诉讼：
- 若变更决定合法且需要变更被告，法院应依法通知新的被告参加诉讼，并告知其诉讼权利和义务。
组织双方进行辩论和质证：
- 法院应组织双方当事人就变更后的行政协议或原行政行为进行辩论和质证，确保双方充分行使诉讼权利。
作出判决或裁定：
- 法院在审理完毕后，应根据案件事实和法律规定，作出判决或裁定。若认为变更后的行政协议合法有效，可判决继续履行；若认为变更决定违法或不合理，可判决撤销或变更。
四、注意事项
保护原告权益：
- 在被告变更的过程中，法院应特别注意保护原告的合法权益，确保原告能够充分行使自己的诉讼权利。
遵循法定程序：
- 被告变更必须严格遵循法定程序，确保变更的合法性和有效性。任何违反法定程序的变更行为都可能导致诉讼结果的无效或被撤销。
及时沟通与协调：
- 法院应及时与原、被告双方进行沟通与协调，确保诉讼程序的顺利进行。若出现争议或分歧，法院应积极调解，寻求双方都能接受的解决方案。
综上所述，当原告起诉要求继续履行行政协议而诉讼中被告作出变更行政协议的决定时，法院应依法审查变更决定的合法性，通知新被告参加诉讼，并组织双方进行辩论和质证，最终根据案件事实和法律规定作出判决或裁定。