结论：员工患有精神病被单位辞退且签了自动离职协议，是否能告，这取决于多个因素，包括自动离职协议的签订情况、员工的精神病状况以及单位的辞退行为是否合法等。若自动离职协议的签订存在欺诈、胁迫等情形，或者单位辞退行为本身违法，员工仍然有权通过法律途径维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：
一、自动离职协议的签订情况
自愿签订：如果员工在签订自动离职协议时，完全出于自愿，且对协议内容有充分的理解，那么这份协议在法律上通常是有效的。然而，如果员工在签订时处于精神病发作期，无法完全理解协议内容或表达自己的真实意愿，那么这份协议可能因缺乏真实意思表示而被认定为无效。
非自愿签订：如果员工在签订自动离职协议时受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响，那么这份协议同样可能被认定为无效。例如，单位可能利用员工的精神病状况，以不公平的条件迫使员工签订离职协议。
二、员工的精神病状况
精神病对劳动能力的影响：根据《劳动法》及相关规定，员工因精神病导致无法从事原工作，也无法从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这一规定的前提是，单位必须确保员工的精神病状况确实无法适应工作，且已经为员工提供了必要的帮助和调整。
精神病的医疗期：员工在医疗期内，除非员工存在严重违反用人单位规章制度等法定情形，否则用人单位不得解除劳动合同。如果单位在员工医疗期内辞退员工，并让员工签订自动离职协议，那么这一行为可能构成违法解除劳动合同。
三、单位的辞退行为是否合法
合法辞退：如果单位能够证明员工的精神病状况确实无法适应工作，且已经为员工提供了必要的帮助和调整，同时按照法定程序进行了辞退，那么这一行为可能是合法的。但即便如此，如果员工在签订自动离职协议时受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响，员工仍然有权通过法律途径维护自己的权益。
违法辞退：如果单位辞退员工的行为本身违法，例如未按照法定程序进行、未提供必要的帮助和调整、在员工医疗期内辞退等，那么员工不仅有权拒绝签订自动离职协议，还有权要求单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
四、法律建议
收集证据：如果员工认为自己的权益受到侵害，首先应当收集相关证据，包括医疗证明、工作记录、离职协议等，以证明自己的主张。
咨询律师：在收集到足够证据后，员工可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。
提起劳动仲裁或诉讼：如果协商无果，员工可以向劳动仲裁机构提起劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求单位承担相应的法律责任。
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