结论：无公司规定的情况下，员工做私单是否需要赔偿，需分情况讨论。一般来说，若私单行为未违反公司规章制度、未损害公司利益且未违反法律法规，则通常无需赔偿；但若私单行为损害了公司利益或违反了法律法规，即便公司无明确规定，员工也可能需承担赔偿责任。
分析说明：
公司规章制度角度：
- 若公司规章制度中明确规定了禁止员工做私单，并规定了相应的违约责任或赔偿条款，那么员工违反此规定做私单，公司有权要求员工按照规章制度进行赔偿。
- 若公司规章制度中未明确规定禁止做私单或未规定相应的违约责任，那么从公司规章制度的角度，公司可能难以直接要求员工赔偿。但这并不意味着员工做私单就完全无需承担任何责任。
损害公司利益角度：
- 即使公司规章制度中未明确规定禁止做私单，但如果员工做私单的行为损害了公司的利益（如泄露公司商业秘密、利用公司资源为个人谋取私利等），公司有权要求员工赔偿因此造成的损失。
- 在这种情况下，公司需要提供充分的证据证明员工做私单的行为与损害公司利益之间存在因果关系，以及具体的损失金额。
法律法规角度：
- 如果员工做私单的行为违反了法律法规（如违反竞业限制义务、侵犯他人知识产权等），那么员工不仅可能需要承担民事赔偿责任，还可能面临行政处罚或刑事责任。
- 在这种情况下，公司或相关权利人有权依法追究员工的法律责任，并要求赔偿因此造成的损失。
法律建议：
- 对于员工而言，应严格遵守公司的规章制度和法律法规，避免做私单等可能损害公司利益或违反法律法规的行为。如果确实有做私单的需求或情况，应提前与公司沟通并获得明确同意，以避免不必要的法律风险。
- 对于公司而言，应完善规章制度，明确禁止员工做私单的行为，并规定相应的违约责任和赔偿条款。同时，公司也应加强对员工行为的监督和管理，及时发现并制止员工做私单的行为，以维护公司的利益和声誉。
后续行动指南：
- 如果您作为员工，因做私单而面临公司的赔偿要求或法律纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。
- 如果您作为公司，发现员工有做私单的行为并可能损害公司利益，建议及时收集证据并咨询专业律师，以便依法追究员工的法律责任并要求赔偿损失。
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