在侵犯名誉权案件中，公民为维权所支出的公证费是否合理，这主要取决于该公证费是否属于为制止侵权行为所支付的合理开支。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十二条以及《最高人民法院关于审理利用信息网络侵害人身权益民事纠纷案件适用法律若干问题的规定》第十二条，被侵权人为制止侵权行为所支付的合理开支，包括被侵权人或者委托代理人对侵权行为进行调查、取证的合理费用，可以认定为民法典所规定的财产损失。这意味着，如果公证费是为了收集证据、固定侵权事实等维权目的而支出的，且该费用在合理范围内，那么它应当被视为合理开支。
二、合理开支的判断标准
必要性：公证费支出应当是为了制止侵权行为所必需的。例如，为了证明侵权内容的存在、传播范围或影响程度，进行公证取证是必要的手段。
合理性：公证费金额应当合理，不应过高或过低。这通常需要根据案件的具体情况、公证服务的市场价格以及公证内容的复杂程度等因素来综合判断。
关联性：公证费支出应当与侵权行为有直接的关联。即公证的内容应当直接涉及侵权行为的事实、过程或结果。
三、实际案例分析
以您提供的甲公司诉王某侵犯名誉权案为例，甲公司为了证明王某发布的视频内容对其名誉造成了损害，可能进行了公证取证，以固定侵权证据。如果该公证费支出是为了制止侵权行为所必需的，且金额合理、与侵权行为有直接关联，那么法院在判决时很可能会将该公证费认定为甲公司的合理开支，并判决王某承担相应的赔偿责任。
四、建议
保留证据：公民在维权过程中，应当妥善保留所有与公证费支出相关的证据，包括公证费发票、公证证书等。
咨询专业律师：在维权前或维权过程中，咨询专业律师的意见，以确保维权行为的合法性和有效性，以及公证费支出的合理性。
合理规划维权策略：根据案件的具体情况，合理规划维权策略，包括选择适当的维权方式、确定合理的赔偿请求等，以最大限度地维护自己的合法权益。
综上所述，侵犯名誉权案件中公民维权支出的公证费是否合理，主要取决于该公证费是否属于为制止侵权行为所支付的合理开支。如果满足必要性、合理性和关联性等条件，那么该公证费应当被视为合理开支，并有可能得到法院的支持。