在办理行政案件时，无论是公安机关还是人民法院，都需要遵循一系列核心原则以确保执法的公正性、合法性和有效性。以下是对这些原则的详细阐述：
公安机关办理行政案件的核心原则
合法原则：
- 公安机关的所有执法行为和决定都必须严格依照法律、法规、规章的规定进行。从案件的受理、调查取证到作出处罚决定，每个环节都需有明确的法律依据，不得超越职权或滥用职权。
以事实为依据原则：
- 办案过程中，公安机关必须以客观事实为基础，确保决定与违法行为的性质、情节及社会危害程度相匹配。这要求充分调查和取证，确保事实清楚、证据确凿，避免主观臆断或偏见。
公正、公开原则：
- 公正原则：公安机关应平等对待各方当事人，不偏袒、不歧视，确保实体和程序公正。在认定事实、适用法律、作出处理决定时，需基于客观事实和准确法律依据。
- 公开原则：除涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私外，案件信息应向社会公开或允许当事人及其家属、代理人查阅，以增强执法透明度，保障公众知情权和监督权。
尊重和保障人权原则：
- 公安机关在执法过程中必须尊重和保障公民的基本权利和自由，特别是人格尊严、生命健康权等。严禁刑讯逼供、体罚、虐待、侮辱等行为，对特殊群体应给予特殊保护和照顾。
处罚与教育相结合原则：
- 公安机关在依法处罚违法行为的同时，应注重教育引导，使违法行为人认识到行为的违法性和危害性，预防和减少违法行为。对于情节较轻、初次违法且认错态度较好的当事人，可给予较轻处罚并进行批评教育。
人民法院审理行政案件的核心原则（补充说明）
虽然您主要询问的是办理行政案件的原则，但为了更全面地理解，我也简要提及人民法院在审理行政案件时需遵循的原则：
依法独立审判原则：
- 人民法院依法对行政案件独立行使审判权，不受任何行政机关、社会团体和个人的干涉。
以事实为根据，以法律为准绳原则：
- 法院在审理时必须全面、客观地查明案件事实，并严格依据法律规定进行裁决。
合法性审查原则：
- 法院主要对行政行为的合法性进行审查，包括程序合法性和实体合法性。
其他原则：
- 如起诉不停止执行原则、被告负举证责任原则、当事人法律地位平等原则等，这些原则共同确保了审判的公正性、合法性和效率。
总结
办理行政案件时，无论是公安机关还是人民法院，都需严格遵循合法、以事实为依据、公正公开、尊重和保障人权以及处罚与教育相结合等核心原则。这些原则相互关联、相互支撑，共同构成了确保执法公正性、合法性和有效性的基石。同时，公安机关和人民法院在各自职责范围内，还需遵循一系列补充规则和特定原则，以进一步提升执法水平和审判质量。