行政法基本原则在具体案件中的运用是确保行政行为合法、合理、公正和高效的关键。以下是对这一问题的详细阐述：

一、行政法基本原则的核心作用

行政法的基本原则，包括合法行政原则、合理行政原则、程序正当原则、高效便民原则、诚实守信原则和权责统一原则，是指导和规范行政行为的基础性法则。这些原则贯穿于行政法的具体规范之中，确保了行政活动的合法性、合理性、公正性和高效性。

二、行政法基本原则在具体案件中的应用

1. 合法行政原则：

   • 在具体案件中，行政机关必须依照法律、法规、规章的规定进行行政管理。例如，若行政机关作出行政处罚决定，必须确保该决定有明确的法律依据，且不得与法律相抵触。

2. 合理行政原则：

   • 行政机关在作出行政决定时，应平等对待所有行政管理相对人，不偏私、不歧视。同时，应考虑与立法目的相关的因素，排除不相关因素的干扰，并确保行政措施符合法律目的，且对当事人权益损害最小。

3. 程序正当原则：

   • 行政机关应公开其管理活动，保障公民的知情权。在作出重要规定或决定前，应听取公众意见，特别是当决定对公众不利时，应充分保障其陈述和申辩的权利。此外，行政机关工作人员在与行政管理相对人存在利害关系时，应当主动回避。

4. 高效便民原则：

   • 行政机关应积极履行法定职责，遵守法定时限，禁止不作为或延迟作为。同时，应简化程序，为行政相对人提供便利条件，减少其程序性负担。

5. 诚实守信原则：

   • 行政机关公布的信息应全面、准确、真实。非因法定事由并经法定程序，行政机关不得撤销或变更已生效的行政决定。若因公共利益需要撤回或变更，应对相对人的损失依法予以补偿。

6. 权责统一原则：

   • 行政机关应依法履行管理职责，并拥有相应的执法手段。同时，行政机关违法或不当行使职权时，应当依法承担法律责任。

三、实例分析

以“田永案”为例，该案中法院强调了程序正当原则的重要性。法院指出，按退学处理涉及到被处理者的受教育权，作出处理决定的单位应当将该处理决定直接向被处理者本人宣布、送达，并允许被处理者本人提出申辩意见。由于行政机关未遵守这一程序原则，法院认定该行政管理行为不具有合法性。

四、总结与建议

综上所述，行政法基本原则在具体案件中的运用是确保行政行为合法、合理、公正和高效的重要保障。行政机关在作出行政决定时，应严格遵守这些原则，确保行政行为的合法性和正当性。同时，公民在面对行政机关的行政行为时，也应了解这些原则，以便在必要时维护自己的合法权益。如有任何行政法相关的问题或疑虑，欢迎随时向我咨询。