在行政案件的处理过程中，无论是公安机关的办理还是人民法院的审理，都需遵循一系列核心原则以确保执法的公正性、合法性和有效性。以下是对这些原则的详细阐述：
公安机关办理行政案件的核心原则
合法原则：
- 公安机关的所有执法行为和决定都必须严格依照法律、法规、规章的规定进行，确保每个执法环节都有明确的法律依据。这包括案件的受理、调查取证、作出处罚决定等各个阶段，都必须严格遵守法律规定，不得超越职权或滥用职权。
以事实为依据原则：
- 公安机关在办案过程中，必须以客观事实为基础，确保所做出的决定与违法行为的性质、情节以及社会危害程度相匹配。这要求进行充分的调查和取证，确保事实清楚，证据确凿，避免主观臆断或偏见影响案件处理。
公正、公开原则：
- 公正原则：公安机关应平等对待各方当事人，不偏袒、不歧视，确保实体公正和程序公正。在认定事实、适用法律、作出处理决定时，要基于客观事实和准确的法律依据。
- 公开原则：除涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私外，案件的相关信息应当向社会公开或允许当事人及其家属、代理人查阅，以增强执法透明度，保障公众的知情权和监督权。
尊重和保障人权原则：
- 在执法过程中，公安机关必须切实尊重和保障公民的基本权利和自由，特别是人格尊严、生命健康权以及其他合法权益。严禁任何形式的刑讯逼供、体罚、虐待、侮辱等行为。对未成年人、残疾人等特殊群体，应给予特殊的保护和照顾。
处罚与教育相结合原则：
- 公安机关在依法对违法行为进行处罚的同时，也应注重教育引导，使违法行为人认识到自己行为的违法性和危害性，从而达到预防和减少违法行为发生的目的。
人民法院审理行政案件应遵循的原则
依法独立审判原则：
- 人民法院依法对行政案件独立行使审判权，不受任何行政机关、社会团体和个人的干涉，确保司法审判的公正性和独立性。
以事实为根据，以法律为准绳原则：
- 法院在审理行政案件时，必须全面、客观地查明案件事实，并严格依据法律规定进行裁决，确保裁判的公正性和合法性。
合法性审查原则：
- 法院主要对行政行为的合法性进行审查，包括程序合法性和实体合法性，审查行政行为所依据的事实是否清楚、适用法律是否正确、执法程序是否合法等。
起诉不停止执行原则：
- 在行政诉讼期间，行政行为原则上不停止执行，但存在例外情况，如被告认为需要停止执行、原告或利害关系人申请且法院认为执行会造成难以弥补的损失等。
被告负举证责任原则：
- 行政机关对其作出的行政行为负有举证责任，应提供充分的证据和法律依据来支持其决定，有利于促使行政机关依法行政，并保护行政相对人的合法权益。
当事人法律地位平等原则：
- 在行政诉讼中，无论原告是公民、法人还是其他组织，被告是行政机关，双方的法律地位都是平等的，确保当事人在诉讼过程中的平等权利和机会。
其他原则：
- 还包括不适用调解原则（特定情形下可调解）、司法变更权有限原则、使用民族语文文字进行诉讼的原则、辩论原则、合议、回避、公开审判和两审终审原则，以及人民检察院实行法律监督原则等。
综上所述，无论是公安机关办理行政案件还是人民法院审理行政案件，都必须严格遵守这些原则，以确保执法的公正性、合法性和有效性。这些原则相互关联、相互支撑，共同构成了我国行政案件处理制度的基石。