若调解书未明确给付日期，通常可在调解书生效后，随时向法院申请执行，但需注意履行期限的合理推定及对方提出异议的情况。具体分析如下：

1. 调解书生效后的执行申请权
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，调解书经双方当事人签收后即具有法律效力。若调解书中未明确约定给付日期，债权人（申请执行人）可在调解书生效后，认为债务人（被执行人）应当履行义务的合理期限届满后，随时向法院申请强制执行。此处的“合理期限”需结合债务性质、交易习惯及双方履行能力等因素综合判断，例如金钱债务通常可推定为调解书生效后立即履行，而行为义务（如交付特定物品）则需根据实际情况确定合理准备时间。

2. 对方提出异议时的处理
   若债务人主张调解书未约定履行期限，且认为债权人申请执行的时机不合理（如未给予必要准备时间），可依据《民事诉讼法》第232条向执行法院提出书面异议。法院将审查债务人是否因客观原因无法立即履行，并可能裁定中止执行或要求债权人补充证据。此时，债权人需提供证据证明债务人已具备履行条件（如资金到位、物品已备齐等），或证明债务人存在恶意拖延行为。

3. 实务建议

• 申请执行前沟通：建议债权人先通过书面催告（如律师函）要求债务人履行，并明确履行期限（如7日内支付），以固定债务人拒不履行的证据。
  
• 执行申请材料准备：提交执行申请时，需附调解书原件、生效证明、债务人财产线索（如银行账户、房产信息）及催告记录，以加速执行程序。
  
• 关注执行时效：申请执行的期限为调解书生效后2年内，逾期将丧失强制执行权利，需特别注意。

若调解书内容存在歧义或履行方式不明确，可进一步向我咨询具体应对策略。