企业法定代表人去世后，兼职会计不能因不想承担行政法律责任而拒绝进行纳税申报，这种做法是不合法且不可取的。以下从多个角度进行分析：

一、纳税申报的法定义务

根据《中华人民共和国税收征收管理法》第二十五条的规定，纳税人必须依照法律、行政法规规定或者税务机关依照法律、行政法规的规定确定的申报期限、申报内容如实办理纳税申报，报送纳税申报表、财务会计报表以及税务机关根据实际需要要求纳税人报送的其他纳税资料。这一规定明确了纳税申报是纳税人的法定义务，不因企业法定代表人的去世而免除。

二、兼职会计的责任

1. 作为纳税申报的直接责任人：兼职会计作为企业财务工作的具体执行者，通常负责纳税申报等税务工作。在企业法定代表人去世后，兼职会计仍需按照法律规定履行纳税申报义务，否则将承担相应的法律责任。
2. 法律责任的具体形式：如果兼职会计未按照规定进行纳税申报，税务机关将责令其限期改正，并可能处以罚款。情节严重的，还可能构成逃税罪等刑事犯罪，面临更严厉的法律制裁。

三、企业法定代表人去世后的税务处理

1. 企业存续与税务义务：企业法定代表人的去世并不影响企业的存续和税务义务。企业仍需按照法律规定进行纳税申报和缴纳税款。
2. 变更税务登记：在企业法定代表人去世后，企业应及时向税务机关办理变更税务登记手续，更新企业相关信息。但这一变更并不免除企业之前的纳税申报义务。

四、建议与措施

1. 及时沟通与协调：兼职会计应与企业其他管理人员或继承人及时沟通，了解企业税务状况，确保纳税申报工作的顺利进行。
2. 寻求专业帮助：如果兼职会计对税务处理存在疑问或不确定如何操作，可以寻求专业税务顾问或律师的帮助，以确保合规操作并降低法律风险。
3. 履行法定义务：无论出于何种原因，兼职会计都应履行纳税申报的法定义务，避免因逃避责任而面临法律制裁。

总结来说，企业法定代表人去世后，兼职会计不能拒绝进行纳税申报。纳税申报是纳税人的法定义务，不因企业法定代表人的去世而免除。兼职会计应履行好自己的职责，确保企业税务工作的合规性。如果遇到问题或不确定如何操作，应及时寻求专业帮助。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。