财务负责人在老板非法经营的情况下是否会受牵连，主要取决于其是否知情并参与非法经营活动。以下是对此问题的详细分析：
财务负责人不知情且未参与的情况
- 如果财务负责人在日常工作中，仅按照正常的财务流程和规定进行账务处理，对老板的非法经营活动并不知情，也未参与任何策划、协助实施或推广等活动，那么财务负责人通常不会受到牵连。
- 财务负责人的主要职责是负责公司合法的财务核算、资金管理等正常工作，若其无过错，则不应承担非法经营的法律责任。
财务负责人知情并参与的情况
- 积极协助策划：如果财务负责人参与非法经营方案的策划、制定，为老板出谋划策，如设计吸引客户的方式、设定不合理的回报等，将被视为非法经营犯罪的共同策划者，需承担法律责任。
- 直接实施行为：如果财务负责人直接面向客户宣传、推广非法经营项目，承诺高额回报，或负责收取款项、进行资金分配和流转等关键操作，将受到法律制裁。
- 明知并提供财务协助：即使财务负责人未参与前端推广，但明知老板在进行非法经营仍利用专业知识在财务上进行掩饰、伪装，如做假账、隐匿资金流向、销毁财务凭证以逃避监管，同样构成对非法经营犯罪的帮助，需承担法律责任。
法律依据与责任认定
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。这意味着，如果财务负责人知情并参与了非法经营活动，即使其角色相对次要，也可能需要承担一定的法律责任。
- 在司法实践中，财务负责人责任的认定关键在于其主观上是否明知非法经营行为的存在，以及客观上是否实施了帮助、参与非法经营活动的具体行为。
财务岗位的特殊性
- 由于财务岗位的特殊性，财务工作人员如果明知老板在非法经营并提供了实质性帮助，将与老板构成共同犯罪。根据犯罪情节的严重程度，财务负责人可能依法被判处刑罚，包括有期徒刑、罚金等。
建议与总结：
- 财务负责人应时刻保持警惕，确保自身行为合法合规，避免卷入非法经营活动中。如果发现老板有非法经营的迹象，应及时向相关部门报告，并保护好自己的合法权益。
- 企业也应加强内部控制和合规管理，建立健全的财务制度和审计机制，防范非法经营等违法行为的发生。
如果您作为财务负责人，遇到了类似的情况或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。