企业偷税漏税时，财务负责人确实可能会承担连带责任，这一结论主要基于财务负责人在企业中的角色定位以及相关法律法规的规定。以下从多个角度详细分析财务负责人可能承担的责任：
一、行政责任
罚款与滞纳金：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条，纳税人（包括企业）通过伪造、变造、隐匿、擅自销毁帐簿、记帐凭证，或者在帐簿上多列支出或者不列、少列收入，或者经税务机关通知申报而拒不申报或者进行虚假的纳税申报等手段，不缴或者少缴应纳税款的，构成偷税行为。
- 对纳税人偷税的，税务机关将追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处以罚款，罚款金额为不缴或者少缴税款的百分之五十以上五倍以下。
- 财务负责人作为直接负责的主管人员，若参与或知情不报，将可能面临上述罚款及滞纳金的连带责任。例如，税务机关可以对财务负责人处以二千元以下的罚款；情节严重的，处二千元以上一万元以下的罚款。
任职资格限制：
- 对于存在严重偷税漏税行为的财务负责人，税务机关可能会提请相关行政机关撤销其职业资格，禁止其在一定期限内担任企业的财务负责人或其他重要职务。
- 如果财务负责人的违法行为达到刑事责任的标准，受到刑事处罚，那么根据相关规定，可能会面临一定的职业限制，如自刑罚执行完毕之日起不满五年的人员，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员。
二、刑事责任
逃税罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百零一条，纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，构成逃税罪，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大并且占应纳税额百分之三十以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 财务负责人若直接参与或指使他人实施偷税漏税行为，且达到刑事立案标准，将面临上述刑事处罚。例如，在某起大型企业偷税案中，企业财务负责人知晓并参与了虚开发票以抵扣税款的行为，偷税金额巨大且占比高，最终该财务负责人被法院以逃税罪判处有期徒刑三年，并处罚金。
其他相关罪名：
- 若财务负责人的行为还涉及骗取出口退税、虚开增值税专用发票等其他犯罪行为，将根据具体罪名承担相应的刑事责任。例如，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，将面临严厉的刑事处罚。
三、民事责任
赔偿损失：
- 因财务负责人的偷税漏税行为给企业造成经济损失的，企业有权要求其承担赔偿责任。这包括补缴税款、滞纳金以及因税务处罚而产生的额外费用等。
信用损害：
- 财务负责人的不良行为记录将被记入个人信用档案，影响其未来的职业发展和信贷申请等。同时，这也可能对企业声誉造成负面影响，导致合作伙伴的信任度下降。
四、如何避免承担连带责任
加强法律法规学习：
- 财务负责人应加强对税收法律法规的学习，确保自己的行为符合法律要求，避免因为无知或疏忽而承担不必要的法律责任。
建立健全内部管理制度：
- 企业应建立健全的内部管理制度，规范财务管理和税务申报流程，防止偷税漏税行为的发生。财务负责人应积极参与并推动这些制度的建立和执行。
保持独立性和专业性：
- 财务负责人应保持独立性和专业性，不受其他管理层的不当影响，坚持原则，拒绝参与任何违法违规的活动。
及时报告和纠正问题：
- 一旦发现企业存在偷税漏税行为或潜在风险，财务负责人应及时向相关部门报告并采取措施予以纠正，以减轻或避免法律责任。
综上所述，企业偷税漏税时，财务负责人可能会承担行政责任、刑事责任和民事责任。因此，财务负责人应严格遵守法律法规，加强内部管理，保持独立性和专业性，及时报告和纠正问题，以避免承担不必要的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。