代课老师不能随便辞退，是否辞退需根据具体情况及法律法规来判定。以下是对此问题的全面分析：

1. 有劳动合同约定的情况

   • 试用期内：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，处于试用期内的代课老师，若欲辞职或被辞退，需提前三日以书面形式通知学校，即可解除或终止劳动合同。但如果是学校无故辞退，且未提前通知，则可能构成违法解除，代课老师有权要求学校支付赔偿金。
   • 转正后：转正后的代课老师，若打算辞职，应依据《劳动合同法》的规定，提前三十日以书面形式通知学校。同样，若学校无故辞退且未提前通知，或未按照法律规定支付经济补偿，代课老师也有权要求学校承担相应的法律责任。
   • 合同中的特殊条款：劳动合同中可能包含关于辞退的特定条款，如违约责任、提前通知期限等。代课老师在签订合同时，应仔细审查合同条款，确保自己的权益得到保障。若学校违反合同约定辞退代课老师，代课老师有权要求学校承担违约责任。

2. 学校存在过错的情况

   • 若学校存在以下违法行为，代课老师有权要求继续履行合同或解除合同并要求学校支付经济补偿：
     • 未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件；
     • 未及时足额支付劳动报酬；
     • 未依法为劳动者缴纳社会保险费；
     • 用人单位的规章制度违反法律、法规规定，损害劳动者权益。
   • 在这些情况下，若学校无故辞退代课老师，代课老师可以依据《劳动合同法》的相关规定，维护自己的合法权益，包括要求学校支付赔偿金或继续履行合同。

3. 没有签订合同或合同不明确的情况

   • 事实劳动关系：即使代课老师与学校未签订书面劳动合同，但双方实际上形成了事实劳动关系。在此情况下，学校也不能随意辞退代课老师。若学校无故辞退且给代课老师造成损失，代课老师有权要求学校承担相应的赔偿责任。
   • 法律责任：根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。代课老师可依法主张这一权益，若学校因此辞退代课老师，则可能面临法律制裁。

4. 特殊情况下的辞退

   • 代课老师严重违反学校规章制度：若代课老师严重违反学校的规章制度，如旷工、教学事故等，学校有权依据规章制度辞退代课老师。但在此情况下，学校应确保规章制度的合法性，并遵循相应的程序。
   • 代课老师不能胜任工作：若代课老师因教学能力、健康状况等原因不能胜任工作，学校在经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任的，可以提前三十日以书面形式通知代课老师或额外支付一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，学校应支付相应的经济补偿。

总结与建议： 代课老师是否被随便辞退，取决于其与学校之间的合同约定以及相关法律法规的规定。在签订合同时，代课老师应仔细审查合同条款，确保自己的权益得到保障。若学校无故辞退代课老师，代课老师有权要求学校承担相应的法律责任。同时，代课老师也应遵守学校的规章制度，履行好自己的教学职责。若遇到法律纠纷或疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供专业的法律建议。