代课十年以上的老师不可以随便辞退。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律角度
劳动合同法的保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。
- 劳动合同一旦签订，即具有法律效力，双方均应严格履行。用人单位不得随意解除劳动合同，除非符合法律规定的解除条件，如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害等。
辞退的法定条件：
- 辞退代课老师必须符合法律规定的条件，如老师存在严重违反学校规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方未能就变更合同达成协议等情形。
- 若代课老师并无上述法定辞退情形，用人单位随意辞退则可能构成违法解除劳动合同。
违法辞退的法律后果：
- 若用人单位违法辞退代课老师，老师有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据老师的工作年限和月工资水平计算。
二、实际情况角度
代课老师的权益：
- 代课老师虽然与正式编制老师存在身份差异，但同样享有劳动法规定的各项权益，包括获得劳动报酬、享受社会保险和福利、获得劳动安全卫生保护等。
- 代课老师的工作年限也应作为其权益保护的重要依据，用人单位不得因代课老师身份而随意剥夺其合法权益。
学校的管理责任：
- 学校作为用人单位，有责任依法管理代课老师，包括签订劳动合同、支付劳动报酬、提供劳动条件等。
- 学校在辞退代课老师时，必须严格遵守法律规定的程序和条件，确保辞退行为的合法性和合理性。
三、建议与措施
代课老师应增强法律意识：
- 代课老师应了解自己的合法权益和劳动法规定，以便在遭遇不公待遇时能够及时维护自己的权益。
- 若遭遇违法辞退，代课老师可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担法律责任。
学校应规范管理行为：
- 学校应建立健全的管理制度，明确代课老师的招聘、使用、管理和辞退等流程。
- 学校在辞退代课老师时，应确保辞退行为的合法性和合理性，避免引发劳动争议和法律风险。
总结来说，代课十年以上的老师不可以随便辞退。用人单位在辞退代课老师时，必须严格遵守法律规定的条件和程序，确保辞退行为的合法性和合理性。若遭遇违法辞退，代课老师有权依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。