当面临欠付农民工工资的问题时，通常应先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，再向人民法院提起诉讼。以下是对这一结论的详细分析：
一、法律依据与程序要求
劳动仲裁前置原则：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第七十九条及《劳动争议调解仲裁法》第五条，劳动争议需先经劳动仲裁程序处理。未经仲裁直接起诉的，法院将不予受理。这一制度设计旨在通过专业机构快速化解纠纷，减轻司法负担。
诉讼衔接机制：
- 若对仲裁结果不满（如未支持全部诉求），可在收到裁决书之日起十五日内向法院起诉。此时需注意，起诉范围限于原仲裁请求事项；新增诉求需另行申请仲裁或协商解决。
二、选择仲裁而非直接起诉的理由
效率优势：
- 审理周期短：仲裁一般45日内结案，简易程序可缩短至30日，相较于诉讼程序更为迅速。
- 执行保障强：仲裁委与法院联动执行，部分案件可直接转入强制执行程序，加快了执行效率。
成本考量：
- 费用低廉：仲裁不收费或仅收取少量受理费，降低了农民工的维权成本。
- 举证简化：劳动者仅需提供基础证据（如劳动合同、考勤记录），用人单位承担主要举证责任，减轻了劳动者的举证负担。
专业适配性：
- 仲裁员多为资深法律从业者或行业专家，熟悉劳动法规及实务操作，能更精准判断欠薪性质（如区分恶意拖欠与经营困难），为农民工提供更专业的法律服务。
三、特殊情形下的诉讼路径
仲裁逾期未决：
- 若仲裁委超期未作出裁决，当事人可凭受理通知书直接起诉，以保障自身权益不受损害。
终局裁决例外：
- 涉及追索劳动报酬且金额不超过当地月最低工资标准十二个月的案件，仲裁裁决为终局决定。但用人单位有证据证明存在重大程序错误或适用法律错误的，可向中院申请撤销，此时仍需通过诉讼途径解决。
四、行动建议
优先启动仲裁：
- 准备材料：身份证明、劳动关系证明（合同/工牌）、欠薪凭证（银行流水/工资条）等，以便快速启动仲裁程序。
- 申请财产保全：发现公司转移资产迹象时，同步向法院申请冻结账户，确保仲裁裁决能够得到有效执行。
理性评估诉讼风险：
- 若仲裁已充分支持诉求，建议尽快申请执行，避免拖延导致执行难度增加。
- 对复杂法律问题（如股权纠纷导致的欠薪），可委托律师代理诉讼，提高胜诉概率。
综上所述，对于欠付农民工工资的问题，建议优先选择劳动仲裁途径解决。若对仲裁结果不满或存在特殊情形，再考虑通过诉讼途径进一步维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。