催收一般不会给欠款人单位虚开发票，这种行为涉嫌违法且不符合正常催收逻辑。以下从不同角度进行分析：

1. 从法律层面分析 虚开发票是一种严重的违法行为。根据我国《刑法》第二百零五条规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，会面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。即使虚开的是普通发票，根据相关法律规定，也可能构成虚开发票罪，会受到行政处罚甚至刑事处罚。催收人员作为专业或非专业的催收主体，应当知晓这种行为的违法性，一般不会轻易触犯法律红线去给欠款人单位虚开发票。

2. 从催收目的和逻辑角度分析 催收的核心目的是促使欠款人尽快偿还债务。正常的催收方式包括电话催收、上门催收、发送律师函、通过法律诉讼等合法途径。给欠款人单位虚开发票并不能直接达到让欠款人还款的目的，反而可能因为这种违法行为引发一系列严重的法律后果，不仅无法收回欠款，还会让催收方自身陷入法律困境，所以从催收的目的和逻辑上来说，这种行为是不合理的。

3. 从实际操作可行性角度分析 虚开发票需要具备一定的条件和操作流程，包括与开票方达成虚假开票的合意、伪造交易背景等。在实际操作中，要完成这一系列行为并不容易，而且很容易留下痕迹，一旦被发现，将面临法律的制裁。催收方通常不会选择这种高风险、低收益的方式来处理欠款问题。

如果遇到疑似催收方给单位虚开发票等不合法、不合理的催收行为，欠款人或相关单位可以向公安机关报案，维护自身的合法权益。如果你还有其他关于债务催收、发票管理等方面的法律问题，可以直接向我咨询。