结论：父亲因诈骗罪坐牢，一般情况下不会直接影响事业单位子女的提拔，但可能因政审环节的严格审查而面临一定挑战，具体需结合单位性质、岗位性质及政审标准综合判断。以下从法律背景、政审影响、应对建议三个角度展开分析：

一、法律背景：政审的合法性与审查范围

根据《公务员录用考察办法（试行）》及事业单位招聘相关规定，政审是录用/提拔的必经程序，主要审查拟录用/提拔人员的政治素质、道德品行、遵纪守法等情况。审查范围通常包括：

1. 本人表现：如是否受过刑事处罚、是否参与非法组织等；
2. 直系亲属表现：部分岗位（如涉密、政法、安全等）会审查父母、配偶的违法犯罪记录，但普通岗位一般仅要求“无危害国家安全、严重违法犯罪等重大问题”。

关键点：诈骗罪属于普通刑事犯罪，若子女报考/提拔的岗位非涉密或特殊岗位，父亲坐牢通常不构成直接禁止性条件；但若岗位涉及政审严格领域，可能因“家庭成员存在犯罪记录”被综合评估。

二、政审影响：分岗位类型讨论

1. 普通事业单位岗位（如教师、医生、普通行政岗）
   政审重点在本人表现，父亲坐牢一般不影响提拔。但需注意：

   • 若子女在政审材料中隐瞒父亲犯罪记录，可能因“诚信问题”被否决；
     
   • 极少数单位可能因“社会评价”对子女提拔持谨慎态度，但无明确法律依据。

2. 涉密/特殊岗位（如公安、国家安全、法院、检察院等）
   政审标准严格，父亲坐牢可能成为“不利因素”。例如：

   • 《公安机关录用人民警察政治考察工作办法》明确要求审查“家庭成员”的违法犯罪记录；
     
   • 若父亲犯罪情节严重（如危害国家安全、暴力犯罪等），子女可能因“政治可靠性存疑”被淘汰。

案例参考：某地事业单位招聘中，子女因父亲故意伤害罪被判刑，报考涉密岗位时政审未通过；但报考普通岗位时顺利通过。

三、应对建议：子女如何降低影响？

1. 提前了解岗位政审要求
   报考/提拔前，通过单位官网、招聘公告或咨询人事部门，明确岗位是否涉及涉密/特殊审查。若岗位无特殊要求，可放心报考；若有要求，需评估父亲犯罪性质（如是否为故意犯罪、是否涉及暴力/危害国家安全等）。

2. 如实填写政审材料
   政审表中需如实填写家庭成员信息，隐瞒或虚假陈述可能直接导致淘汰。若父亲已服刑完毕且无其他违法记录，可主动说明“父亲已接受法律制裁，本人未受影响”，以体现诚信态度。

3. 通过表现弥补“家庭瑕疵”
   若政审中因父亲犯罪被关注，子女可通过以下方式证明自身可靠性：

   • 提供工作/学习中的优秀表现证明（如获奖证书、领导评价等）；
     
   • 主动说明父亲犯罪与本人无关，且本人长期与父亲分居或联系较少（需有证据支持）；
     
   • 若父亲已改过自新，可提供社区矫正证明或无再犯记录证明。

总结：父亲坐牢对事业单位子女提拔的影响需分情况讨论，普通岗位影响较小，涉密岗位可能面临挑战。子女应提前了解岗位要求、如实填写材料，并通过自身表现降低不利影响。若有具体岗位或案件细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。