新进员工上半天就被辞退，其合法性取决于辞退的具体原因。以下从不同角度为你详细分析：
合法辞退情形
不符合录用条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第一项，若用人单位在招聘时明确规定了录用条件，并能证明新员工在试用期内不符合这些条件（例如，虽然只工作了半天，但发现员工提供的学历证书是伪造的，或者员工在面试时承诺具备某项技能，但实际工作中完全无法操作等），则用人单位可以合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
严重违反规章制度：
- 若新员工在半天的工作时间内就存在严重违反单位规章制度的行为，如严重失职、损害单位利益（例如，故意损坏公司财物、泄露公司机密等），用人单位同样可依据法律解除劳动合同，且不承担经济补偿责任。不过，这种情况在实际中较为少见，因为半天时间通常难以构成“严重违反规章制度”的充分证据，除非行为性质极其恶劣。
违法辞退情形
无正当理由辞退：
- 若用人单位无合理理由，仅因个人意愿或随意决定辞退新员工（例如，觉得员工长相不符合公司形象、与领导性格不合等），则构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于你只工作了半天，经济补偿可能较少，但赔偿金则是经济补偿的两倍。
以歧视等非法理由辞退：
- 若辞退基于性别、种族、宗教信仰等非法理由，员工有权要求用人单位承担法律责任，包括但不限于恢复劳动关系或支付赔偿金。这种情况同样较为少见，但一旦发生，员工应坚决维护自己的合法权益。
新员工的权益及应对措施
了解辞退理由：
- 被辞退时，你应首先向用人单位了解具体的辞退理由。若用人单位拒绝说明或理由不合理，你应提高警惕，准备维护自己的合法权益。
要求支付工资与补偿：
- 无论辞退是否合法，用人单位都应按实际工作天数支付工资。对于违法辞退，你可与用人单位协商要求支付赔偿金；协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。
保留证据并寻求法律援助：
- 你应妥善保留劳动合同、工作记录等相关证据，以便在必要时证明自己的权益。同时，遇到复杂或争议较大的情况时，应及时向我咨询，以获取专业的法律帮助。
实例分析
假设你入职一家公司仅半天就被以“不符合公司文化”为由辞退。但公司在招聘时并未明确说明公司文化的具体要求，也未对你进行任何形式的考核或评估。在此情况下，若公司无法提供充分证据证明你不符合公司文化，则该辞退行为可能构成违法辞退。你有权要求公司支付赔偿金，并通过法律途径维护自己的权益。
总结来说，新进员工上半天就被辞退，其合法性取决于辞退的具体原因。若你认为自己的权益受到侵害，请及时保留证据并寻求法律援助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。