出现工伤后私自回家，病情是否严重并不能直接判断，这取决于多种因素，包括工伤的严重程度、个人体质、回家后的护理情况等。以下从不同角度为你详细分析：

一、工伤后的正确处理流程

1. 及时就医：发生工伤后，首要的是应立即前往医疗机构进行救治，确保伤情得到及时、专业的处理。这是保障自身健康权益的第一步，也是后续申请工伤认定和赔偿的重要依据。
2. 报告单位：在就医的同时或之后，应及时向所在单位报告工伤情况，以便单位能够及时了解并协助处理后续事宜，如申请工伤认定等。
3. 工伤认定：根据《工伤保险条例》的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按时提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

二、私自回家的潜在风险

1. 病情恶化：如果工伤后私自回家，没有得到及时、专业的医疗救治，可能会导致病情恶化，甚至留下后遗症，影响日后的生活和工作。
2. 影响工伤认定和赔偿：私自回家可能错过工伤认定的最佳时机，或者因为缺乏必要的医疗证据而影响工伤认定的结果。此外，如果因为私自回家导致病情加重，后续的医疗费用和赔偿也可能受到影响。

三、建议与措施

1. 遵循正确流程：发生工伤后，务必遵循上述的正确处理流程，及时就医、报告单位并申请工伤认定。
2. 保留证据：在就医过程中，务必保留好所有的医疗记录和费用单据，这些将是后续申请工伤认定和赔偿的重要依据。
3. 咨询专业律师：如果在处理工伤事宜过程中遇到任何问题或困惑，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到最大程度的保障。

总结来说，工伤后私自回家并不是一个明智的选择，它可能带来病情恶化的风险，并影响后续的工伤认定和赔偿。因此，建议你在发生工伤后，务必遵循正确的处理流程，及时就医、报告单位并申请工伤认定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。