结论前置：员工被留置的情况下，开除员工是否需要写解除协议，这主要取决于公司的规章制度以及双方协商的结果，但从法律风险防控和明确双方权利义务的角度出发，建议公司撰写解除协议。

详细分析：

1. 法律基础与风险防控：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除劳动合同，应当遵循法定程序和条件。虽然法律并未明确规定必须签订书面解除协议，但为了明确双方的权利义务，避免后续纠纷，撰写解除协议是一个明智的选择。
   • 留置作为一种强制措施，通常与员工的违法行为或涉嫌犯罪有关。在此情况下，公司若决定开除员工，更应通过书面协议明确解除劳动合同的原因、时间、经济补偿等关键条款，以降低法律风险。

2. 解除协议的内容要点：

   • 解除原因：明确说明员工被留置的具体情况，以及该情况如何违反了公司的规章制度或法律法规，从而构成解除劳动合同的合法理由。
   • 解除时间：确定劳动合同解除的具体日期，以便双方明确权利义务的终止时间。
   • 经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，如果解除劳动合同符合支付经济补偿的条件（如非员工过错导致的解除），公司应明确补偿金额和支付方式。
   • 保密与竞业限制：如果适用，协议中还可以包含保密条款和竞业限制条款，以保护公司的商业秘密和竞争优势。
   • 其他约定：根据双方协商的结果，还可以包括其他相关条款，如工作交接、离职证明等。

3. 不签订解除协议的风险：

   • 如果不签订解除协议，双方可能对解除劳动合同的原因、时间、经济补偿等关键事项存在争议，从而引发劳动纠纷。
   • 在没有书面协议的情况下，公司可能难以证明其解除劳动合同的合法性，从而面临法律风险。

4. 实际操作建议：

   • 在决定开除被留置的员工前，公司应先进行内部调查，确保解除劳动合同的决定有充分的依据。
   • 与员工进行充分沟通，解释解除劳动合同的原因和依据，并尝试达成一致意见。
   • 撰写解除协议时，应确保协议内容合法、合规，并明确双方的权利义务。
   • 协议签订后，双方应妥善保管协议原件，以备后续需要。

特殊情况说明：

• 如果员工被留置后，公司因其涉嫌犯罪而决定立即解除劳动合同，且情况紧急无法及时签订书面协议，公司也应尽快通过其他方式（如邮件、短信等）向员工明确解除劳动合同的决定和原因，并在事后补签书面协议。

总结与建议：

• 从法律风险防控和明确双方权利义务的角度出发，建议公司在开除被留置的员工时撰写解除协议。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。