结论前置：装修合同到期未完工，业主没有催告的情况下，仍然有可能起诉要求赔偿，但具体能否成功需视合同约定、违约情形及实际损失等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、合同约定角度

1. 合同中有明确违约责任条款：

   • 若装修合同中明确约定了工期延误的违约责任，如“若乙方（施工方）未能在约定工期内完成装修工程，每逾期一日，应按合同总价款的X%向甲方（业主）支付违约金”，则业主无需催告，可直接依据合同条款起诉施工方要求支付违约金。
   • 法律依据：根据《民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”

2. 合同中未明确违约责任条款：

   • 若合同中未明确约定工期延误的违约责任，业主仍可起诉施工方，但需证明施工方的行为构成违约，并因此遭受了实际损失。此时，催告虽非起诉的法定前提，但可作为证明施工方违约及业主损失扩大的辅助证据。
   • 法律依据：同样依据《民法典》第五百七十七条，业主可要求施工方承担赔偿损失等违约责任。

二、违约情形角度

1. 施工方无正当理由逾期完工：

   • 若施工方因自身原因（如管理不善、人员不足、材料供应延迟等）导致工期延误，且无正当理由，则构成违约。业主无需催告，可直接起诉要求赔偿。

2. 施工方因不可抗力或业主原因逾期完工：

   • 若施工方因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）或业主原因（如变更设计、未按时支付工程款等）导致工期延误，则可能不构成违约或需减轻违约责任。此时，业主起诉要求赔偿可能面临一定困难。
   • 法律依据：根据《民法典》第五百九十条：“当事人一方因不可抗力不能履行合同的，根据不可抗力的影响，部分或者全部免除责任，但是法律另有规定的除外。”以及第五百九十一条：“当事人一方违约后，对方应当采取适当措施防止损失的扩大；没有采取适当措施致使损失扩大的，不得就扩大的损失请求赔偿。”

三、实际损失角度

1. 业主能证明实际损失：

   • 无论合同中是否明确约定违约责任，业主若能证明因施工方逾期完工而遭受了实际损失（如租房费用、误工费、精神损失等），均可起诉要求施工方赔偿。此时，催告虽非必要，但可作为证明业主积极主张权利的证据。

2. 业主无法证明实际损失：

   • 若业主无法证明因施工方逾期完工而遭受了实际损失，则起诉要求赔偿可能难以得到法院支持。此时，业主可考虑要求施工方继续履行合同或采取补救措施。

四、建议与风险提示

1. 建议：

   • 在起诉前，业主应仔细审查装修合同，明确合同中的工期约定、违约责任条款及争议解决方式。
   • 收集并整理相关证据，如施工合同、付款凭证、沟通记录、照片或视频等，以证明施工方的违约行为及业主的实际损失。
   • 考虑咨询专业律师，以制定合适的诉讼策略并评估诉讼风险。

2. 风险提示：

   • 诉讼过程可能耗时较长，且需承担一定的诉讼费用及律师费用。
   • 若施工方无力赔偿或拒不履行判决，业主可能面临执行难的问题。
   • 在诉讼过程中，业主应保持理性与克制，避免与施工方发生不必要的冲突或纠纷。

总结：装修合同到期未完工，业主没有催告的情况下，仍然有可能起诉要求赔偿。但具体能否成功需视合同约定、违约情形及实际损失等因素综合判断。若您面临此类问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。