装修合同到期工程没有完工，业主在一定条件下是可以解除合同的。以下是从不同角度为您详细分析：
一、解除合同的依据
合同约定：
- 首先，您需要仔细审查装修合同中关于工期、违约责任以及解除合同的条款。如果合同中明确规定了逾期完工的解除条件，比如逾期超过一定天数（如30天、60天等），那么您有权依据这些约定来解除合同。
法定解除情形：
- 根据《民法典》的相关规定，如果装修方迟延履行主要债务，即未能按照合同约定的时间完成装修工程，并且在您催告后在合理期限内仍未履行，或者迟延履行导致合同目的无法实现（比如您因装修未完成而无法按时入住），那么您有权解除合同。
- 此外，如果因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）或其他法定情形导致合同无法继续履行，您也享有合同解除权。
二、解除合同的程序
协商解除：
- 在决定解除合同之前，您可以先尝试与装修公司进行协商，看是否能够达成一致意见，比如延长工期、赔偿损失等。如果双方能够协商成功，应签订书面协议，明确双方的权利和义务。
发出解除合同通知：
- 如果协商无果，您需要以书面形式向装修公司发出《解除合同通知书》。在通知书中，您需要明确阐述解除合同的原因、引用的合同条款或法律依据，并表明自通知到达对方时合同即解除。同时，要确保通知书准确无误地送达装修公司，并保留好送达证据。
调解、仲裁或诉讼：
- 如果装修公司对解除合同有异议，您可以向消费者协会或相关行政部门申请调解。
- 如果合同中已约定仲裁条款，您也可以根据仲裁协议向仲裁机构提请仲裁。
- 作为最后手段，您还可以向人民法院提起诉讼，要求解除合同并追究装修公司的违约责任。
三、处理后续事宜
费用结算：
- 合同解除后，您需要对已完成的装修工程进行费用结算。按照合同约定的计价方式核算已完成部分的费用，并扣除相应违约金（如有）。
损失赔偿：
- 如果因装修未按期完工给您造成了额外损失（如租房费用、搬家费用等），您有权要求装修公司进行赔偿。在收集好相关损失的证据后，与装修公司协商赔偿事宜；若协商不成，可通过法律途径解决。
交接工作：
- 与装修公司办理好施工现场的交接工作，清点现场剩余的装修材料、设备等物品，并明确双方的责任，避免后续产生纠纷。
四、注意事项
- 在解除合同过程中，您需要确保自己的行为符合法律法规的规定，避免因违法解除合同而承担不必要的法律责任。
- 同时，您也要充分考虑解除合同的后果，包括可能产生的违约责任、赔偿损失等，并做好相应的准备。
总结与建议：装修合同到期工程没有完工时，您有权依据合同约定或法定条件解除合同。在解除合同前，建议您先尝试与装修公司协商解决；如果协商无果，再按照法定程序发出解除合同通知，并处理后续事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。