行政处罚的次数本身并不直接决定是否追究刑事责任，关键在于行为人的行为是否构成犯罪，以及是否符合刑法规定的追诉条件。以下是对这一问题的详细分析：

一、行政处罚与刑事责任的独立性

1. 性质不同：

   • 行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的公民、法人或其他组织给予的法律制裁。
   • 刑事责任则是犯罪人因实施犯罪行为而应承担的法律后果，具有更强的惩罚性和威慑力。

2. 目的不同：

   • 行政处罚的目的在于纠正违法行为，维护行政管理秩序。
   • 刑事责任的目的则在于惩罚犯罪，保护社会公共利益和公民的合法权益。

3. 适用依据不同：

   • 行政处罚的依据是行政法律法规。
   • 刑事责任的依据则是刑法。

二、行政处罚后仍可追究刑事责任的情形

1. 行为构成犯罪：

   • 如果违法行为同时触犯了刑法，构成了犯罪，那么即使已经受到了行政处罚，仍然需要承担刑事责任。例如，某人因盗窃被公安机关处以行政拘留，但后经查实，其盗窃数额巨大，构成了盗窃罪，此时就需要依法追究其刑事责任。

2. 特殊领域的“累犯”或“屡教不改”：

   • 在某些特殊领域或特定情况下，法律可能规定了因多次违法而受到行政处罚后，若再次违法则可能构成犯罪的情形。这通常涉及“累犯”或“屡教不改”的概念。例如：
     • 非法经营罪：如果行为人因非法经营行为被行政机关给予二次以上行政处罚后又非法经营的，就可能构成非法经营罪。
     • 盗窃罪：二年内盗窃三次以上的，即使盗窃数额未达到较大标准，也构成盗窃罪。如果行为人此前已因盗窃多次受到行政处罚，之后又实施盗窃行为且符合这一条件，就会被追究刑事责任。

三、行政处罚与刑事责任的衔接机制

1. 信息共享与移送：

   • 行政机关在执法过程中发现违法行为涉嫌犯罪的，应当及时将案件移送司法机关处理。这是确保行政处罚与刑事责任有效衔接的重要机制。

2. 司法监督与救济：

   • 对于已经受到行政处罚但仍需追究刑事责任的案件，司法机关应当依法进行监督，并保障当事人的合法权益。当事人对行政处罚或刑事判决不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

四、建议与总结

• 对于行为人：应严格遵守法律法规，避免违法行为的发生。如果因违法行为受到行政处罚，应认真反思并改正错误，避免再次违法。如果行为已经构成犯罪，应积极配合司法机关的调查和处理，争取从轻或减轻处罚。
• 对于公众：应增强法律意识，了解行政处罚与刑事责任的区别和联系。在面对违法行为时，应积极向行政机关或司法机关举报，共同维护社会秩序和公共利益。

如果你或他人面临因多次行政处罚而可能追究刑事责任的情况，建议尽快向我咨询，以便进行准确判断和分析，确保合法权益得到妥善保护。