结论前置：不可以仅凭员工说不要工资的录音就不给工资，这种做法是不合法的。
法律背景与解释：
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这是用人单位的法定义务，不因劳动者的单方声明而免除。
录音的效力：
- 员工说不要工资的录音，虽然可能表达了员工的某种意愿，但这种意愿并不能改变用人单位支付工资的法定义务。录音可以作为证据，但在法律上，它并不能构成用人单位免除支付工资义务的合法依据。
可能的法律后果：
- 如果用人单位仅凭录音就不支付工资，劳动者有权向劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。用人单位可能面临支付拖欠的工资、加付赔偿金以及承担诉讼费用等法律后果。
法律建议：
对于用人单位：
- 应当严格遵守法律法规，按照劳动合同的约定和国家规定，及时足额支付劳动者的工资。
- 如果劳动者提出不要工资，用人单位应当明确拒绝，并告知劳动者其有权获得劳动报酬，同时保留好相关的证据，如工资支付记录、劳动合同等，以备不时之需。
对于劳动者：
- 如果用人单位拖欠工资，劳动者应当及时与用人单位沟通，要求支付拖欠的工资。
- 如果沟通无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。在维权过程中，劳动者应当保留好相关的证据，如工资条、劳动合同、工作记录等。
特殊情况说明：
- 如果劳动者确实存在严重违反用人单位规章制度、给用人单位造成重大损失等情形，用人单位在依法解除劳动合同的同时，可以按照劳动合同的约定和国家规定，要求劳动者承担相应的赔偿责任。但这并不意味着用人单位可以因此免除支付工资的义务。在劳动者提供正常劳动的情况下，用人单位仍然应当支付工资。
总之，用人单位不能仅凭员工说不要工资的录音就不给工资。如果遇到类似情况，建议用人单位和劳动者都及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询。