结论前置：在连续两次签订固定期限劳动合同后，若用人单位不续签无固定期限劳动合同，且劳动者不存在法定解除或终止情形，用人单位的行为可能构成违法解除，需承担相应的法律责任。劳动者有权要求用人单位续签无固定期限劳动合同或支付赔偿金。以下从法律后果、维权途径及典型案例三个角度进行详细分析：

一、用人单位不续签的法律后果

1. 违法解除风险

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款规定，用人单位与劳动者连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的要求，且不存在法定解除或终止情形时，应当订立无固定期限劳动合同。若用人单位在第二次固定期限合同到期后直接终止劳动关系，可能构成违法解除劳动合同。
   • 违法解除劳动合同的，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 举例：某员工工作5年，月工资8000元，违法解除赔偿金为 \(8000 \times 5 \times 2 = 80,000\) 元。

2. 强制缔约义务

   • 劳动者有权主张签订无固定期限劳动合同，法院通常支持此类诉求。例如，北京、上海等地司法实践中，劳动者胜诉率超90%。

3. 行政责任

   • 用人单位可能被劳动行政部门责令改正；逾期未改的，处以罚款（具体金额由地方规定）。

二、劳动者的维权途径

1. 与公司沟通协商

   • 首先尝试与公司进行友好沟通，明确指出法律规定和公司应履行的义务，要求续签无固定期限劳动合同或支付相应赔偿金。
   • 沟通时可采用书面形式，如电子邮件、发函等，以留下记录并表明态度。

2. 寻求劳动监察部门帮助

   • 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据材料，包括劳动合同、工资支付记录、工作证等，以及沟通记录。
   • 劳动监察部门将调查核实公司的违法行为，并责令其改正。

3. 申请劳动仲裁

   • 如劳动监察部门的处理未能解决问题，劳动者可申请劳动仲裁。
   • 需撰写仲裁申请书，详细说明仲裁请求、事实和理由，并准备好相关证据材料。
   • 将仲裁申请书和证据材料一并提交到有管辖权的劳动仲裁委员会，参加庭审并陈述自己的主张。

4. 向法院起诉

   • 若对劳动仲裁结果不满意，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼过程相对复杂，需按照法院要求进行各项程序，如提交起诉状、参加庭审等。

三、典型案例参考

• 案例名称：王某诉某科技公司劳动争议案
• 案情简介：王某与公司连续签订两次三年期合同，第二次到期后公司拒绝续签。
• 裁判结果：法院认定公司违法解除，判决支付赔偿金12万元（月薪1万×6年×2倍）。

额外建议

• 证据收集：在整个维权过程中，劳动者应始终注意收集和保存好相关证据，如劳动合同、工资支付记录、沟通记录等，以增加维权成功的几率。
• 了解权益：劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，避免被公司的不当行为所侵害。
• 及时行动：若公司坚持不续签且未支付相应赔偿金或经济补偿，劳动者的合法权益已受到损害，应及时采取法律手段维护自身权益。

结语：用人单位应严格遵守法律规定，避免因不当操作引发法律风险。劳动者则需主动维护自身权益，及时留存证据并通过合法途径主张权利。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。