针对您提出的“两次固定期限劳动合同到期后，用人单位不续签，劳动者如何维权”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律依据与劳动者权益

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的要求，且不存在法定解除或终止情形时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的就业稳定性，防止用人单位通过反复签订短期合同来规避长期用工责任。

若用人单位在第二次固定期限合同到期后直接终止劳动关系，且没有合法理由，那么这种行为可能构成违法解除劳动合同。根据法律规定，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准来计算。

二、维权途径与建议

1. 与公司沟通协商：

   • 首先，您可以尝试与公司进行友好沟通，明确指出法律规定和公司应履行的义务。
   • 要求公司续签无固定期限劳动合同，或者支付相应的赔偿金。
   • 沟通时，建议采用书面形式，如电子邮件或发函，以便留下记录并表明您的态度。

2. 寻求劳动监察部门帮助：

   • 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。
   • 提交相关证据材料，包括劳动合同、工资支付记录、工作证等，以及您与公司的沟通记录。
   • 劳动监察部门将调查核实公司的违法行为，并责令其改正。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以申请劳动仲裁。
   • 撰写仲裁申请书，详细说明仲裁请求、事实和理由，并准备好相关证据材料。
   • 将仲裁申请书和证据材料一并提交到有管辖权的劳动仲裁委员会，参加庭审并陈述自己的主张。

4. 向法院起诉：

   • 若对劳动仲裁结果不满意，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼过程相对复杂，需要按照法院要求进行各项程序，如提交起诉状、参加庭审等。

三、注意事项

• 在整个维权过程中，您应始终注意收集和保存好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、沟通记录等，以增加维权成功的几率。
• 了解自己的权益和法律规定是维权的基础，避免被公司的不当行为所侵害。
• 若公司坚持不续签且未支付相应赔偿金或经济补偿，您的合法权益已受到损害，应及时采取法律手段维护自身权益。

四、赔偿计算示例

假设您在公司工作了5年，月工资为8000元，若公司违法解除劳动合同，则赔偿金计算如下：

赔偿金 = 月工资 × 工作年限 × 2 = 8000元 × 5年 × 2 = 80000元

综上所述，当两次固定期限劳动合同到期后，用人单位不续签时，您有权要求公司续签无固定期限劳动合同或支付相应的赔偿金。若协商不成，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。