结论前置：在父亲去世后，若第一顺序继承人之一（如配偶、子女或父母中的任意一人或多人均可）负责分配财产，且其他继承人没有异议，这种分配方式在符合法定继承顺序和原则的前提下是合法的。但需注意，分配过程必须遵循法定规则，确保公平合理。
详细分析如下：
法定继承顺序与继承人范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，父亲去世后的遗产，首先由第一顺序继承人继承，包括配偶、子女和父母。这些继承人在法律上享有平等的继承权，且通常没有先后顺序之分（但实际操作中，可能会根据具体情况和继承人之间的协商进行分配）。
- 若第一顺序继承人不存在或放弃继承，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。但在您描述的情况下，我们主要关注第一顺序继承人。
遗产分配原则：
- 一般均等分配：在法定继承的情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。这意味着，如果父亲去世后，其遗产由第一顺序继承人中的一人或多人负责分配，且其他继承人没有异议，那么这种分配方式在份额上应当是均等的，或者至少是在所有继承人协商一致的基础上进行的。
- 特殊情况调整：然而，法律也允许根据实际情况对遗产分配份额进行合理调整。例如，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。
分配过程的合法性：
- 在您描述的情况下，如果第一顺序继承人之一负责分配财产，且这种分配方式是在所有继承人协商一致的基础上进行的，且没有违反法定继承顺序和原则，那么这种分配方式是合法的。
- 但需要注意的是，如果分配过程中存在欺诈、胁迫或恶意串通等违法行为，或者分配结果严重不公平，其他继承人仍有权通过法律途径维护自己的权益。
实际操作建议：
- 为了确保遗产分配的合法性和公平性，建议所有继承人在分配遗产前进行充分的沟通和协商，明确各自的权益和份额。
- 如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助，制定详细的遗产分配方案，并确保所有继承人都对方案表示同意。
- 在分配过程中，应当保留好相关证据和文件，如遗产清单、分配协议等，以备不时之需。
特殊情况说明：
- 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将严格遵循遗嘱的内容。在这种情况下，即使第一顺序继承人之一负责分配财产，也必须按照遗嘱的指示进行分配。
- 如果遗产分配过程中出现争议或纠纷，其他继承人可以通过法律途径解决争议，如提起继承纠纷诉讼等。
总结与建议：
在父亲去世后，若第一顺序继承人之一负责分配财产且其他继承人没有异议，这种分配方式在符合法定继承顺序和原则的前提下是合法的。但为了确保分配的公平性和合法性，建议所有继承人在分配前进行充分的沟通和协商，并考虑寻求专业律师的帮助。如果您在遗产分配过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。