在公交车司机肇事后，对司机的处理过程需要严谨且有序，这涉及到多个方面，包括现场处理、责任认定、赔偿协商、保险理赔、法律途径以及可能的刑事责任。以下是对这一问题的详细解答：
一、现场处理
立即停车并确保安全：公交车司机在肇事后应立即停车，开启危险警示灯，并在适当位置设置警示标志，以防止二次事故的发生。
初步救助伤者：司机应迅速检查伤者状况，对受伤人员进行初步的救助，如止血、包扎等，并立即拨打120急救电话请求医疗救援。
保护现场：在等待交警和急救人员到来之前，司机应尽量保持事故现场的原始状态，避免移动车辆或破坏现场痕迹。若因抢救伤者需要移动，应做好标记并记录原始位置。
二、报警并配合调查
及时报警：司机应拨打122交通事故报警电话，清晰准确地报告事故发生的时间、地点及大致情况。
配合调查：司机应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据（如行车记录仪视频、目击证人信息等），以协助交警准确认定事故责任。
三、责任认定与赔偿协商
责任认定：交警会根据现场勘查、调查取证等情况，依据相关法律法规对事故责任进行认定。司机可能面临全责、部分责任或无责等不同情况。
赔偿协商：责任认定明确后，司机或其所属的公交公司应与受害者或其家属进行赔偿协商。赔偿范围一般包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、残疾赔偿金（如构成残疾）、死亡赔偿金（如导致人员死亡）等。双方应秉持公平、合理的原则，根据实际损失和责任比例进行赔偿协商。
四、保险理赔与法律途径
保险理赔：公交车一般都购买了交强险和商业第三者责任险等保险。在确定赔偿责任后，受害者或其家属可以向公交车所属的保险公司提出理赔申请。
法律途径：如果双方就赔偿问题无法达成一致意见，受害者或其家属可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。司机应做好应诉准备，提供相关证据支持自己的主张。
五、可能的刑事责任
如果公交车司机因违反交通运输管理法规而导致事故的发生，并造成严重后果（如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失），司机可能会承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，司机可能面临相应的刑事处罚。
六、公交公司的特别规定
如果公交车司机是在执行工作任务时造成他人损害的，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，由用人单位（即公交公司）承担侵权责任。公交公司承担侵权责任后，有权向有故意或者重大过失的司机追偿。
综上所述，公交车司机肇事后，处理过程需要遵循一系列严谨且有序的步骤。司机应保持冷静和理智，积极配合相关部门的工作，以确保受害者的权益得到保障，同时维护社会的公共安全。