结论：您可以与公司签订免除责任协议，但该协议的法律效力及实际效果会受到多种因素的影响，不能完全确保您免除所有责任。以下是对此问题的详细分析：
一、免除责任协议的法律基础
合同自由原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方当事人在平等、自愿的基础上，可以就合同内容达成一致，包括约定免除一方或双方在特定情况下的责任。因此，从法律原则上讲，您与公司签订免除责任协议是可行的。
协议内容合法性：然而，免除责任协议的内容必须合法，不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。如果协议内容涉及非法活动或损害国家、社会公共利益，那么该协议将被视为无效。
二、免除责任协议的实际效果
对内效力：在公司内部，如果免除责任协议是双方真实意思的表示，且内容合法，那么该协议在公司与您之间通常具有法律效力。这意味着，在协议约定的范围内，公司可能无法追究您的责任。
对外效力：然而，需要注意的是，免除责任协议主要约束的是协议双方，即您和公司。对于第三方（如电话卡的使用者、受害者等），该协议可能不具有直接的法律效力。如果因电话卡的使用导致第三方受损，第三方仍有权根据相关法律规定追究相关责任人的法律责任。
特定情况下的责任：此外，即使签订了免除责任协议，您在某些特定情况下仍可能无法完全免除责任。例如，如果您故意或重大过失导致公司或第三方受损，或者您的行为违反了法律、行政法规的强制性规定，那么您仍可能需要承担相应的法律责任。
三、建议与注意事项
明确协议内容：在签订免除责任协议时，务必明确协议的具体内容，包括免除的责任范围、条件、期限等。这有助于减少后续争议和纠纷。
咨询专业律师：由于法律问题的复杂性和专业性，建议您在签订免除责任协议前咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和需求，为您提供更具体、更专业的法律建议。
保留相关证据：为了保障自己的权益，建议您在签订协议后保留好相关证据，如协议文本、签字确认文件等。这些证据在后续可能发生的争议中可能起到关键作用。
考虑其他风险：除了法律责任外，您还需要考虑其他可能的风险，如个人信用受损、声誉影响等。在签订协议前，请务必全面评估这些风险，并做好相应的应对措施。
如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。